2021-2022學年重慶市大足中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．化簡

  12

  的結果是（　　）

  A．2 6

  B．3 2

  C．2 3

  D．4 3
  組卷：421引用：5難度：0.7

  解析

• 2．二次根式

  x

  -

  1

  在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-1

  B．x≠0

  C．x≥1

  D．x＞0
  組卷：266難度：0.7

  解析

• 3．已知一直角三角形兩直角邊長為2和3，那么斜邊長為（　　）

  A．1

  B．5

  C． 13

  D．13
  組卷：28引用：2難度：0.6

  解析

• 4．已知三角形的三邊長分別為5，12，13，這是一個（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：22引用：3難度：0.5

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 2 = 2

  B． （ - 2 ） 2 = - 2

  C． 2 =± 2

  D． （ - 2 ） 2 =± 2
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示：求黑色部分（長方形）的面積為（　?。?/h2>

  A．24

  B．30

  C．48

  D．18
  組卷：1490引用：32難度：0.9

  解析

• 7．如圖：在△ABC中，∠C=90°，點D為AB的中點，AB=10，則CD的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：162引用：3難度：0.8

  解析

• 8．已知點（-2，y₁），（-1，y₂），（1，y₃）都在直線y=-3x+2上，則y₁，y₂，y₃的值的大小關系是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y1＞y2＞y3
  組卷：684引用：16難度：0.9

  解析

三、解答題（共60分，每小題10分）

• 25．如圖，已知平面直角坐標系內，點A（2，0），點B（0，2

  3

  ），連接AB．動點P從點B出發，沿線段BO向O運動，到達O點后立即停止，速度為每秒

  3

  個單位，設運動時間為t秒．
  （1）當點P運動到OB中點時，求此時AP的解析式；
  （2）在（1）的條件下，若第二象限內有一點Q（a,3），當S_△ABQ=S_△ABP時，求a的值；
  （3）如圖2，當點P從B點出發運動時，同時有點M從A出發，以每秒1個單位的速度沿直線x=2向上運動，點P停止運動時，點M也立即停止運動．過點P作PN⊥y軸交AB于點N．在運動過程中，是否存在t,使得△AMN為等腰三角形？若存在，求出此時的t值，若不存在，說明理由．
  
  組卷：414引用：2難度：0.4

  解析

四.解答題（共8分）

• 26．如圖1，點E為正方形ABCD內一點，∠AEB=90°，現將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉90°，得到△CBE′（點A的對應點為點C），延長AE交CE′于點F．
  （1）如圖1，求證：四邊形BEFE′是正方形；
  （2）連接DE，
  ①如圖2，若DA=DE，求證：F為CE′的中點；
  ②如圖3，若AB=15，CF=3，試求DE的長．
  組卷：532難度：0.4

  解析