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2022-2023學年廣東省深圳市福田區紅嶺中學九年級（上）入學數學試卷

發布：2024/7/16 8:0:9

1．一元二次方程x²-2x=0的解是（　　）
A．x=0 B．x=2 C．x₁=0，x₂=-2 D．x₁=0，x₂=2
組卷：458引用：13難度：0.7
解析
2．如圖，已知AB∥CD∥EF，BD：DF=1：2，那么AC：AE的值是（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．2
組卷：537引用：9難度：0.7
解析
3．將方程x²+2x-5=0配方后，原方程變形為（　　）
A．（x+2）²=9 B．（x-2）²=9 C．（x+1）²=6 D．（x-1）²=6
組卷：1124引用：16難度：0.6
解析
4．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列條件不能滿足△ADE∽△ACB的條件是（　　）
A．∠AED=∠B B．
AD
AC
=
AE
AB
C．AD?BC=DE?AC D．∠ADE=∠C
組卷：903引用：6難度：0.7
解析
5．一元二次方程x²-2x-5=0根的情況為（　　）
A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根
C．沒有實數根 D．無法確定
組卷：99引用：5難度：0.7
解析

6．下列判斷中不正確的是（　　）

A．四個角相等的四邊形是矩形

B．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

D．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

組卷：1891引用：20難度：0.6

7．某魚塘里養了100條鯉魚、若干條草魚和50條羅非魚，通過多次捕撈實驗后發現，捕撈到草魚的頻率穩定在0.5左右，可估計該魚塘中草魚的數量為（　　）
A．150 B．100 C．50 D．200
組卷：745引用：13難度：0.6
解析

21．欣欣服裝店經銷某種品牌的童裝，進價為50元/件，原來售價為100元/件，每天可以出售40件，經市場調查發現每降價1元，一天可以多售出2件．
（1）如果每天的利潤要比原來多418元，并使顧客得到更大的優惠，問每件應降價多少元？
（2）由于庫存原因，經理決定分兩次降到以上價格，每次降價的百分率均為y,求y的值．
組卷：105引用：3難度：0.6
解析
22．已知四邊形ABCD中，E，F分別是AB，AD邊上的點，DE與CF相交于點G．
【問題背景】（1）如圖1，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證：
DE
CF
=
AD
CD
；
【嘗試應用】（2）如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形，要使
DE
CF
=
AD
CD
成立，完成下探究過程：
要使
DE
CF
=
AD
CD
，→轉化成：
DE
AD
=
CF
CD
，顯然△DEA與△CFD不相似，考慮
DE
AD
=
DF
GD
，需要△DEA∽△DFG，只需∠A=
；另一方面，只要
CF
CD
=
DF
GD
，需要△CFD∽△CDG，只需∠CGD=
，由此探究出
DE
CF
=
AD
CD
使成立時，∠B與∠EGC應該滿足的關系是
．
【拓展創新】（3）如圖3，若AB=BC=6，AD=CD=8，∠BAD=90°，DE⊥CF，求
DE
CF
的值是多少？
組卷：110引用：1難度：0.3
解析