2022年山東省日照市東港區田家炳中學中考數學二模試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將符合題目要求選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上。

• 1．在下列四個實數中，最小的實數是（　　）

  A．-2

  B．- 2

  C． 1 2

  D．0
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，直線c與直線a、b都相交．若a∥b,∠1=55°，則∠2=（　　）

  A．60°

  B．55°

  C．50°

  D．45°
  組卷：666引用：14難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．（a3）2=a6	B．a6÷a3=a2
  C．3a+2b=5ab	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：229引用：4難度：0.5

  解析

• 4．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．購買一張彩票，中獎

  B．任意畫一個三角形，其內角和是180°

  C．經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈

  D．射擊運動員射擊一次，命中靶心
  組卷：348引用：46難度：0.8

  解析

• 5．若一元二次方程ax²+2x+1=0有兩個不相等的實數根，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．a＜1

  B．a≤1

  C．a≤1且a≠0

  D．a＜1且a≠0
  組卷：2475引用：47難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜邊AB上的中線，過點E作EF⊥AB交AC于點F．若BC=4，△AEF的面積為5，則sin∠CEF的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 5 5

  C． 4 5

  D． 2 5 5
  組卷：7174引用：21難度：0.3

  解析

• 7．在同一平面直角坐標系中，函數y=kx-k與y=

  k

  |

  x

  |

  （k≠0）的大致圖象是（　　）
  

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  組卷：2270引用：10難度：0.6

  解析

三、解答題：本題共8個小題，滿分74分。請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．思維啟迪
  （1）如圖1，直線l₁∥l₂，直線m和直線n分別與直線l₁和直線l₂相交于點A，點B，點F，點D，直線m和直線n相交于點E．
  填空：

  BE

  AB

  =

  ；
  思維探索
  （2）如圖2，在△ABC中，AC=BC=3，∠C=90°，點D在邊BC上（不與點B，點C重合），連接AD，點E在邊AB上，∠EDB=∠ADC．
  ①求證：

  BE

  AB

  =

  DE

  AD

  ；
  ②當

  DE

  AD

  =

  1

  2

  時，直接寫出AD的長；
  ③點H在射線AC上，連接EH交線段AD于點G，當CH=1，且∠AEH=∠BED時，直接寫出

  BE

  AB

  的值．
  
  組卷：477引用：2難度：0.3

  解析

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線：y=ax²+bx+c交x軸于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-

  3

  2

  ）．
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）如圖1，點D為第四象限拋物線上一點，連接OD，過點B作BE⊥OD，垂足為E，若BE=2OE，求點D的坐標；
  （3）如圖2，點M為第四象限拋物線上一動點，連接AM，交BC于點N，連接BM，記△BMN的面積為S₁，△ABN的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  
  組卷：2036引用：7難度：0.2

  解析