2010年競賽輔導：二次函數2

一、填空題（共2小題，每小題4分，滿分8分）

• 1．若拋物線y=-x²+ax+b-b²的頂點在拋物線y=4x²+4x+

  19

  12

  上，則a=

   

  ，b=

   

  ．
  組卷：88引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如果對于任意實數x,二次三項式k^-3-x-k²x²的值的符號保持不變，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：97引用：1難度：0.9

  解析

二、解答題（共8小題，滿分0分）

• 3．已知二次函數y=x²+（2n+1）x+n²-1，求證：不論n是什么數，函數圖象的頂點都在同一直線上．
  組卷：151引用：1難度：0.7

  解析

二、解答題（共8小題，滿分0分）

• 9．已知二次函數y=x²-2bx+b²+c的圖象與直線y=1-x只有一個公共點，并且頂點在二次函數y=ax²（a≠0）的圖象上，求a的取值范圍．
  組卷：133引用：1難度：0.3

  解析

• 10．如圖，拋物線y=-x²+px+q的頂點M在第一象限，與x軸和y軸的正半軸分別交于點A、B，其中A的坐標為（2，0），且四邊形AOMB的面積為

  11

  4

  ，求p、q的值．
  組卷：149引用：1難度：0.1

  解析