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2022-2023學年江西省贛州市六校聯盟高二（下）聯合測評數學試卷（5月份）

發布：2024/6/5 8:0:7

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．在等比數列{a_n}中，a₃a₄a₅=3，a₆a₇a₈=21，則a₉a₁₀a₁₁的值為（　　）
A．48 B．72 C．147 D．192
組卷：172引用：3難度：0.7
解析
2．某班學生的一次的數學考試成績ξ（滿分：100分）服從正態分布：ξ～N（85，σ²），且P（83＜ξ＜87）=0.3，P（78＜ξ＜83）=0.12，P（ξ≤78）=（　　）
A．0.14 B．0.18 C．0.23 D．0.26
組卷：517引用：6難度：0.8
解析
3．已知
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一個基底，則可以與向量
m
=
a
+
2
b
，
n
=
a
-
c
構成空間另一個基底的向量是（　　）
A．
2
a
+
2
b
-
c
B．
a
+
4
b
+
c
C．
b
-
c
D．
a
-
2
b
-
2
c
組卷：376引用：2難度：0.7
解析
4．已知命題p：直線ax+3y-4=0與x+（a+2）y+2=0平行，命題q：a=-3，則q是p的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：103引用：6難度：0.7
解析
5．已知f（x）=x²+2xf′（1），則f′（1）等于（　　）
A．0 B．-4 C．-2 D．2
組卷：306引用：7難度：0.9
解析
6．如圖所示，點F₁，F₂是雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點，雙曲線C的右支上存在一點B滿足BF₁⊥BF₂，BF₁與雙曲線C的左支的交點A平分線段BF₁，則雙曲線C的漸近線斜率為（　　）
A．±3 B．
±
2
3
C．
±
13
D．
±
15
組卷：279引用：5難度：0.6
解析
7．已知S_n是數列{a_n}的前n項和，若（1-2x）²⁰²³=b₀+b₁x+b₂x²+?+b₂₀₂₃x²⁰²³，數列{a_n}的首項a₁=
b
1
2
+
b
2
2
2
+
?
+
b
2023
2
2023
，
a
n
+
1
=
S
n
?
S
n
+
1
，則S₂₀₂₃=（　　）
A．
-
1
2023
B．
1
2023
C．2023 D．-2023
組卷：178引用：7難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數
f
（
x
）
=
（
a
-
1
）
lnx
+
x
+
a
x
，
g
（
x
）
=
a
x
（其中a∈R）．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）對于任意x∈（1，e]，都有f（x）＞g（x）成立，求a的取值范圍．
組卷：90引用：6難度：0.4
解析
22．已知△ABC的兩頂點坐標A（-1，0），B（1，0），sinA+sinB=2sinC．
（1）求動點C的軌跡E的方程；
（2）不垂直于x軸的動直線l與軌跡E相交于M，N兩點，定點P（4，0），若直線MP，NP關于x軸對稱，求△PMN面積的取值范圍．
組卷：35引用：2難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學年江西省贛州市六校聯盟高二（下）聯合測評數學試卷（5月份）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．在等比數列{an}中，a3a4a5=3，a6a7a8=21，則a9a10a11的值為（ ）

2．某班學生的一次的數學考試成績ξ（滿分：100分）服從正態分布：ξ～N（85，σ2），且P（83＜ξ＜87）=0.3，P（78＜ξ＜83）=0.12，P（ξ≤78）=（ ）

3．已知{a，b，c}是空間的一個基底，則可以與向量m=a+2b，n=a-c構成空間另一個基底的向量是（ ）

4．已知命題p：直線ax+3y-4=0與x+（a+2）y+2=0平行，命題q：a=-3，則q是p的（ ）

5．已知f（x）=x2+2xf′（1），則f′（1）等于（ ）

6．如圖所示，點F1，F2是雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，雙曲線C的右支上存在一點B滿足BF1⊥BF2，BF1與雙曲線C的左支的交點A平分線段BF1，則雙曲線C的漸近線斜率為（ ）

7．已知Sn是數列{an}的前n項和，若（1-2x）2023=b0+b1x+b2x2+?+b2023x2023，數列{an}的首項a1=b12+b222+?+b202322023，an+1=Sn?Sn+1，則S2023=（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數f（x）=（a-1）lnx+x+ax，g（x）=ax（其中a∈R）．（1）討論f（x）的單調性；（2）對于任意x∈（1，e]，都有f（x）＞g（x）成立，求a的取值范圍．

22．已知△ABC的兩頂點坐標A（-1，0），B（1，0），sinA+sinB=2sinC．（1）求動點C的軌跡E的方程；（2）不垂直于x軸的動直線l與軌跡E相交于M，N兩點，定點P（4，0），若直線MP，NP關于x軸對稱，求△PMN面積的取值范圍．

1．在等比數列{a_n}中，a₃a₄a₅=3，a₆a₇a₈=21，則a₉a₁₀a₁₁的值為（　　）

2．某班學生的一次的數學考試成績ξ（滿分：100分）服從正態分布：ξ～N（85，σ²），且P（83＜ξ＜87）=0.3，P（78＜ξ＜83）=0.12，P（ξ≤78）=（　　）

3．已知
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一個基底，則可以與向量
m
=
a
+
2
b
，
n
=
a
-
c
構成空間另一個基底的向量是（　　）

4．已知命題p：直線ax+3y-4=0與x+（a+2）y+2=0平行，命題q：a=-3，則q是p的（　　）

5．已知f（x）=x²+2xf′（1），則f′（1）等于（　　）

6．如圖所示，點F₁，F₂是雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點，雙曲線C的右支上存在一點B滿足BF₁⊥BF₂，BF₁與雙曲線C的左支的交點A平分線段BF₁，則雙曲線C的漸近線斜率為（　　）

7．已知S_n是數列{a_n}的前n項和，若（1-2x）²⁰²³=b₀+b₁x+b₂x²+?+b₂₀₂₃x²⁰²³，數列{a_n}的首項a₁=
b
1
2
+
b
2
2
2
+
?
+
b
2023
2
2023
，
a
n
+
1
=
S
n
?
S
n
+
1
，則S₂₀₂₃=（　　）

21．已知函數
f
（
x
）
=
（
a
-
1
）
lnx
+
x
+
a
x
，
g
（
x
）
=
a
x
（其中a∈R）．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）對于任意x∈（1，e]，都有f（x）＞g（x）成立，求a的取值范圍．

22．已知△ABC的兩頂點坐標A（-1，0），B（1，0），sinA+sinB=2sinC．
（1）求動點C的軌跡E的方程；
（2）不垂直于x軸的動直線l與軌跡E相交于M，N兩點，定點P（4，0），若直線MP，NP關于x軸對稱，求△PMN面積的取值范圍．