2019-2020學年內蒙古呼倫貝爾市扎蘭屯市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題。（共10小題，每小題3分，共30分，下列各題的四個選項中只有一個正確）

• 1．關于x的方程（a-1）x^|a|+1-3x+2=0是一元二次方程，則（　　）

  A．a≠±1

  B．a=1

  C．a=-1

  D．a=±1
  組卷：3751引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．袋中有形狀、大小、質地完全一樣的5個紅球和1個白球，從中隨機抽出一個球，一定是紅球

  B．天氣預報“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時間會下雨

  C．某地發行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，一定會中獎

  D．連續擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上
  組卷：1333引用：16難度：0.9

  解析

• 4．甲、乙、丙三人站成一排拍照，則甲站在中間的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：748引用：8難度：0.7

  解析

• 5．關于x的一元二次方程x²-mx+（m-2）=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：510引用：90難度：0.9

  解析

• 6．若拋物線y=x²-3x+c與y軸的交點為（0，2），則下列說法正確的是（　　）

  A．拋物線開口向下

  B．拋物線與x軸的交點為（-1，0），（3，0）

  C．當x=1時，y有最大值為0

  D．拋物線的對稱軸是直線x= 3 2
  組卷：333引用：8難度：0.9

  解析

• 7．兩個相似三角形的對應邊分別是15cm和23cm,它們的周長相差40cm,則這兩個三角形的周長分別是（　　）

  A．45cm,85cm

  B．60cm,100cm

  C．75cm,115cm

  D．85cm,125cm
  組卷：865引用：7難度：0.6

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• 8．下列命題正確的是（　　）

  A．圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸

  B．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧

  C．相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等

  D．同弧或等弧所對的圓周角相等
  組卷：37引用：1難度：0.8

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七、解答題。（本題8分）

• 24．如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長CO交⊙O于點M，過點M作MN∥OB交CD于N．
  （1）求證：MN是⊙O的切線；
  （2）當OB=6cm,OC=8cm時，求⊙O的半徑及MN的長．
  組卷：1794引用：39難度：0.4

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八、解答題。（本題12分）

• 25．矩形OABC在直角坐標系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為A（6，0）、C（0，3），直線y=

  3

  4

  x與BC邊相交于D．
  （1）求點D的坐標：
  （2）若拋物線y=ax²+bx經過D、A兩點，試確定此拋物線的表達式：
  （3）P為x軸上方（2）題中的拋物線上一點，求△POA面積的最大值．
  組卷：1引用：1難度：0.4

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