2023-2024學年黑龍江省哈爾濱市賓縣二中高三（上）期初數(shù)學試卷

一、單項選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．下列求導運算不正確的是（　　）

  A．（x2）′=2x	B． （ e x + ln 3 ） ′ = e x + 1 3
  C．（3x）′=3xln3	D．（sinx）′=cosx
  組卷：618引用：5難度：0.8

  解析

• 2．某人將斐波那契數(shù)列的前6項“1，1，2，3，5，8”進行排列設置數(shù)字密碼，其中兩個“1”必須相鄰，則可以設置的不同數(shù)字密碼有（　　）

  A．120種

  B．240種

  C．360種

  D．480種
  組卷：476引用：13難度：0.7

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，若a₂+a₃+a₁₄+a₁₅=40，則S₁₆=（　　）

  A．150	B．160
  C．170	D．與a1和公差有關
  組卷：503引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若

  S

  4

  S

  8

  =

  1

  7

  ，則

  S

  12

  S

  4

  =（　　）

  A．41

  B．45

  C．36

  D．43
  組卷：308引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁶的展開式中，含x⁵的項的系數(shù)是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．11
  組卷：77引用：3難度：0.8

  解析

• 6．“雙減”政策落實下倡導學生參加戶外活動，增強體育鍛煉，甲、乙、丙三位同學在觀看北京冬奧會后，計劃從冰球、短道速滑、花樣滑冰三個項目中各自任意選一項進行學習，每人選擇各項運動的概率均為

  1

  3

  ，且每人選擇相互獨立，則至少有兩人選擇花樣滑冰的前提下甲同學選擇花樣滑冰的概率為（　　）

  A． 4 7

  B． 5 6

  C． 1 3

  D． 5 7
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=（x-1）e^x的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：55引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某校設置了籃球挑戰(zhàn)項目，現(xiàn)在從本校學生中隨機抽取了60名男生和40名女生共100人進行調查，統(tǒng)計出愿意接受挑戰(zhàn)和不愿意接受挑戰(zhàn)的男女生比例情況，具體數(shù)據(jù)如圖表：
  （1）根據(jù)條件完成下列2×2列聯(lián)表：
  

  	愿意	不愿意	總計
  男生
  女生
  總計

  （2）根據(jù)2×2列聯(lián)表，依據(jù)小概率值α=0.01的獨立性檢驗，分析該校學生是否愿意接受挑戰(zhàn)與性別有關；
  （3）挑戰(zhàn)項目共有兩關，規(guī)定：挑戰(zhàn)過程依次進行，每一關都有兩次機會挑戰(zhàn)，通過第一關后才有資格參與第二關的挑戰(zhàn)，若甲參加第一關的每一次挑戰(zhàn)通過的概率均為

  1

  2

  ，參加第二關的每一次挑戰(zhàn)通過的概率均為

  1

  3

  ，且每輪每次挑戰(zhàn)是否通過相互獨立．記甲通過的關數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．
  參考公式與數(shù)據(jù)：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  
  

  P（K2≥k0）	0.1	0.05	0.025	0.01
  k0	2.706	3.841	5.024	6.635
  組卷：4引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx+1-ax²（a∈R）．
  （1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
  （2）若函數(shù)f（x）有且只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：360引用：3難度：0.3

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