2022-2023學年遼寧省葫蘆島市八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題：每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下面各組數中不能構成直角三角形三邊長的一組數是（　　）

  A．3、4、5

  B．6、8、10

  C．5、12、13

  D．11、12、15
  組卷：787引用：5難度：0.7

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• 2．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 1 5

  B． 2

  C． 12

  D． a 2
  組卷：304引用：11難度：0.7

  解析

• 3．下列運算錯誤的是（　　）

  A． 2 × 3 = 6

  B． 6 ÷ 2 = 3

  C． 2 + 3 = 5

  D． （ - 2 ） 2 = 2
  組卷：441引用：7難度：0.7

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• 4．已知四邊形ABCD中，AC⊥BD，再補充一個條件使得四邊形ABCD為菱形，這個條件可以是（　　）

  A．AC=BD	B．AB=BC
  C．AC與BD互相平分	D．∠ABC=90°
  組卷：906引用：6難度：0.6

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• 5．在射擊訓練中，小強哥哥射擊了五次，成績（單位：環）分別為：8，9，7，10，9，這五次成績的眾數和中位數分別是（　　）

  A．9，9

  B．7，9

  C．9，7

  D．8，9
  組卷：213引用：3難度：0.9

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• 6．甲、乙、丙、丁參加體育訓練，近期10次跳繩測試的平均成績都是每分鐘174個，其方差如下表：
  

  選手	甲	乙	丙	丁
  方差	0.023	0.018	0.020	0.021

  則這10次跳繩中，這四個人發揮最穩定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：365引用：8難度：0.7

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• 7．當b＜0時，一次函數y=x+b的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3930引用：22難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，AB=5，∠BAD的平分線與DC交于點E，BF⊥AE，BF與AD的延長線交于點F，則BC等于（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．3.5
  組卷：490引用：5難度：0.7

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七、解答題（本題滿分10分）

• 24．已知，四邊形ABCD是正方形，點F是邊AB、BC上一動點，DE⊥DF，且DE=DF，M為EF的中點．
  （1）當點F在邊AB上時，（如圖①）．
  ①求證：點E在直線BC上；
  ②若BF=2，則MC的長為

  ；
  （2）當點F在BC上時，（如圖②），求

  BF

  CM

  的值．
  
  組卷：508引用：4難度：0.1

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八、解答題（本題滿分12分）

• 25．（1）操作思考：如圖1，在平面直角坐標系中，等腰Rt△ACB的直角頂點C在原點，將其繞著點O旋轉，若頂點A恰好落在點（1，2）處．則①OA的長為

  ；②點B的坐標為

  ．（直接寫結果）
  （2）感悟應用：如圖2，在平面直角坐標系中，將等腰Rt△ACB如圖放置，直角頂點C（-1，0），點A（0，4），試求直線AB的函數表達式．
  （3）拓展研究：如圖3，在直角坐標系中，點B（4，3），過點B作BA⊥y軸，垂足為點A，作BC⊥x軸，垂足為點C，P是線段BC上的一個動點，點Q是直線y=2x-6上一動點．問是否存在以點P為直角頂點的等腰Rt△APQ，若存在，請求出此時P的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2769引用：9難度：0.1

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