北師大新版八年級上冊《2.7.2 二次根式的四則運算》2021年同步練習卷

一、填空題

• 1．計算：

  2

  ×

  3

  =

  ．
  組卷：2090引用：42難度：0.7

  解析

• 2．如果最簡二次根式

  4

  a

  -

  2

  與

  1

  +

  a

  是同類根式，那么a=

  ．
  組卷：575引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若計算

  12

  ×m的結果為正整數，則無理數m的值可以是

  （寫出一個符合條件的即可）．
  組卷：1402引用：22難度：0.9

  解析

• 4．對于任意兩個不相等的數a,b,定義一種新運算“⊕”如下：a⊕b=

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  ，如：3⊕2=

  3

  +

  2

  3

  -

  2

  =

  5

  ，那么12⊕4=

  ．
  組卷：1233引用：23難度：0.8

  解析

• 5．在如下方格中，若要使橫、豎、斜對角的3個實數相乘都得到同樣的結果，則2個空格的實數之積為

  ．
  

  3 2	2	3
  1		6
  	3	2
  組卷：931引用：11難度：0.6

  解析

• 6．計算：

  9

  2

  -

  1

  2

  +

  8

  =

  ．
  組卷：1367引用：21難度：0.9

  解析

五、解答題

• 19．已知x=

  6

  -

  2

  ，y=

  6

  +

  2

  ，求x²+3xy+y²的值．
  組卷：494引用：3難度：0.6

  解析

• 20．閱讀材料：把根式

  x

  ±

  2

  y

  進行化簡，若能找到兩個數m,n,使m²+n²=x且mn=

  y

  ，則把x±2

  y

  變成m²+n²±2mn=（m±n）²開方，從而使得

  x

  ±

  2

  y

  化簡．
  例如：化簡

  3

  +

  2

  2

  ．
  解：∵3+2

  2

  =1+2+2

  2

  =1²+（

  2

  ）²+2×1×

  2

  =（1+

  2

  ）²，
  ∴

  3

  +

  2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  =1+

  2

  ．
  請你仿照上面的方法，化簡下列各式：
  （1）

  7

  +

  4

  3

  ；
  （2）

  5

  -

  2

  6

  ．
  組卷：1058引用：3難度：0.8

  解析