2020-2021學年黑龍江省哈爾濱市南崗區松雷中學九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題：（每題3分，共30分）

• 1．下列關系式中，屬于一次函數的是（　　）

  A．y=- 1 8 x

  B．y= x 2 - 1

  C．y= 1 x

  D．y=a2x2
  組卷：586引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知∠A是銳角，且sinA=

  3

  2

  ，那么∠A等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：586引用：49難度：0.9

  解析

• 3．下列方程中，不是一元二次方程的是（　　）

  A． 1 x 2 + 1 x =1

  B．x2=x+1

  C．7x2+3=0

  D． x 2 2 -7=6
  組卷：585引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　　）
  

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：239引用：12難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=4，則平行四邊形ABCD的周長為（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：346引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，等邊△ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，若∠APD=60°，則CD的長為（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：1151引用：76難度：0.9

  解析

• 7．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長線上的一點，CE交AD于點F，下列各式中錯誤的是（　　）

  A． AE AB = EF CF

  B． CD BE = CF EC

  C． AE AB = AF DF

  D． AE AB = AF BC
  組卷：501引用：36難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知D、E分別是△ABC的AB，AC邊上的點，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=1：8，那么AE：AC等于（　　）

  A．1：9

  B．1：3

  C．1：8

  D．1：2
  組卷：688引用：82難度：0.9

  解析

• 9．如圖，點D為△ABC的AB邊一點（AB＞AC），下列條件不一定能保證△ACD∽△ABC的是（　　）

  A．∠ADC=∠ACB

  B．∠ACD=∠B

  C． DC BC = AD AC

  D． AD AC = AC AB
  組卷：472引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題：(21.22每題7分，23.24每題8分，25-27每題10分，共60分）

• 26．如圖1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，過點B作∠BAC平分線AD的垂線，垂足為D，AD交BC于點E，若

  BC

  AB

  =

  4

  5

  ．
  （1）求∠DAB的正切值；
  （2）如圖2，連接CD，求證：CD=BD；
  （3）如圖3，取CD中點F，連接EF并延長交AC延長線于點G，交CD于F，現有一個45°角頂點與F重合，將它旋轉一邊交CG于點M，另一邊交BC于點N，若CM=MG，AC=3，求EN的長．
  
  組卷：101引用：1難度：0.1

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標系中，A是x軸上一點，BC∥OA，C（0，6），且3BC=2AO，四邊形OABC的面積為45．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）P是線段BC上一動點．連接OP，M是OA上一點，連接PM，若∠PMA+2∠COP=180°，設P的橫坐標為t,線段OM為d,求d與t的函數關系式；
  （3）在（2）的條件下，過P作PQ⊥OP交AB于點Q，若PQ：BP=2

  5

  ：3，求d的值及點Q的坐標．
  
  組卷：37引用：2難度：0.2

  解析