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2022-2023學年四川省內江六中九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/9/4 17:0:8

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1．如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（　　）
A．∠C=∠E B．∠B=∠ADE C．
AB
AD
=
AC
AE
D．
AB
AD
=
BC
DE
組卷：7058引用：107難度：0.9
解析
2．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）
A．
1
2
B．
3
C．
12
D．
12
7
組卷：36引用：2難度：0.8
解析
3．已知
y
=
2
4
x
-
2
-
3
4
-
8
x
+
32
，則
xy
的值為（　　）
A．±4 B．±2 C．4 D．2
組卷：509引用：5難度：0.8
解析
4．下列各組的四條線段a,b,c,d是成比例線段的是（　　）
A．a=3，b=6，c=4，d=7 B．a=5，b=6，c=7，d=8
C．a=2，b=4，c=6，d=8 D．a=10，b=15，c=8，d=12
組卷：272引用：5難度：0.6
解析
5．下列判斷正確的是（　　）
A．
5
-
1
2
＜0.5 B．若ab=0，則a=b=0
C．
a
b
=
a
b
D．
8
與
2
是同類二次根式
組卷：163引用：3難度：0.6
解析
6．為增強學生體質，豐富學生的課外生活，為同學們搭建一個互相交流的平臺，學校要組織一次籃球聯賽，賽制為單循環（參賽的每兩隊間比賽一場），根據場地和時間等條件，學校計劃安排15場比賽．設學校應邀請x個隊參賽，根據題意列方程為（　　）
A．x（x+1）=15 B．x（x-1）=15
C．
1
2
x（x+1）=15 D．
1
2
x（x-1）=15
組卷：587引用：8難度：0.7
解析
7．已知
b
a
=5，則
a
-
b
a
+
b
的值是（　　）
A．
-
2
3
B．-
1
3
C．
2
3
D．
1
3
組卷：1117引用：8難度：0.7
解析
8．如果關于x的一元二次方程kx²-
3
k
+
1
x+1=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（　　）
A．0≤k＜1且k≠0 B．k≥-
1
3
且k≠0
C．0≤k＜1 D．-
1
3
≤k＜1且k≠0
組卷：342引用：4難度：0.7
解析
9．如圖．AB∥CD∥EF，AF、BE交于點G，下列比例式錯誤的是（　　）
A．
AD
DF
=
BC
CE
B．
AG
GD
=
BG
CG
C．
GC
GE
=
CD
EF
D．
AB
EF
=
AG
GE
組卷：2388引用：21難度：0.7
解析

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五.解答題（每小題12分，共36分）

27．如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（40，0）和（0，30），動點P從點A開始在線段AO上以每秒2個長度單位的速度向原點O運動、動直線EF從x軸開始以每秒1個單位的速度向上平行移動（即EF∥x軸），并且分別與y軸、線段AB交于點E、F，連接EP、FP，設動點P與動直線EF同時出發，運動時間為t秒．
（1）求t=15時，△PEF的面積；
（2）直線EF、點P在運動過程中，是否存在這樣的t,使得△PEF的面積等于160（平方單位）？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
（3）當t為何值時，△EOP與△BOA相似．
組卷：3258引用：11難度：0.1
解析
28．如果關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個實數根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，研究發現了此類方程的一般性結論：設其中一根為t,則另一個根為2t,因此ax²+bx+c=a（x-t）（x-2t）=ax²-3atx+2t²a,所以有b²-
9
2
ac=0；我們記“K=b²-
9
2
ac”即K=0時，方程ax²+bx+c=0為倍根方程；下面我們根據此結論來解決問題：
（1）方程①x²-x-2=0；方程②x²-6x+8=0這兩個方程中，是倍根方程的是
（填序號即可）；
（2）若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，求4m²+5mn+n²的值；
（3）關于x的一元二次方程x²-
m
x
+
2
3
n=0（m≥0）是倍根方程，且點A（m,n）在一次函數y=3x-8的圖象上，求此倍根方程的表達式．
組卷：2363引用：12難度：0.1
解析