2023年黑龍江省雞西市虎林實驗中學中考數學一模試卷

一、選擇題（每題3分，滿分30分）

• 1．下列計算中，正確的是（　　）

  A．a5×a3=a15	B．a5÷a3=a
  C．（-a2b3）4=a8b12	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：427引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列幾何體的主視圖既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：269引用：8難度：0.8

  解析

• 3．某班在統計全班33人的體重時，算出中位數與平均數都是54千克，但后來發現在計算時，將其中一名學生的體重50千克錯寫成了5千克，經重新計算后，正確的中位數為a千克，正確的平均數為b千克，那么（　　）

  A．a＜b

  B．a=b

  C．a＞b

  D．無法判斷
  組卷：362引用：7難度：0.6

  解析

• 4．由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的主視圖和左視圖如圖所示，組成這個幾何體的小正方體的個數最少和最多分別是（　　）

  A．5，10

  B．6，10

  C．6，9

  D．5，9
  組卷：157引用：3難度：0.6

  解析

• 5．某種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又長出相同數目的小分支，主干、支干和小分支的總數是21，則每個支干長出小分支的個數是（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．5
  組卷：336引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知關于x的分式方程

  2

  x

  -

  a

  x

  -

  1

  =

  1

  2

  的解是非負數，則a的取值范圍是（　　）

  A． a ≥ 1 2

  B．a＜2

  C． a ≥ 1 2 且a≠2

  D． a ＞ 1 2 且a≠2
  組卷：572引用：2難度：0.7

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• 7．老大爺背了一背雞鴨到市場出售，單價是每只雞100元，每只鴨80元，他出售完收入了660元，那么這背雞鴨只數可能的方案有（　　）

  A．4種

  B．3種

  C．2種

  D．1種
  組卷：1025引用：5難度：0.8

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• 8．如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，在△OAB中，AO=AB，AC⊥OB于點C，點A在反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象上，若OB=4，AC=3，則k的值為（　　）

  A．12

  B．8

  C．6

  D．3
  組卷：529引用：10難度：0.6

  解析

• 9．如圖，在菱形ABCD中，點E，F分別在AB，CD上，且BE=2AE，DF=2CF，點G，H分別是AC的三等分點，則

  S

  四邊形

  EHFG

  S

  菱形

  ABCD

  的值為（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 9
  組卷：1748引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題（滿分60分）

• 27．我市組織20輛汽車裝運A，B，C三種水果共有100噸到外地銷售．按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能整噸裝運同一種水果，且必須裝滿．
  

  水果品種	A	B	C
  每輛汽車運載量/噸	6	5	4
  每噸水果獲利/百元	12	16	10

  根據表格中提供的信息，解答以下問題：
  （1）設有x輛車裝運A種水果，有y輛車裝運B種水果，求y與x之間的函數關系式；
  （2）如果裝運每種水果的車都不少于4輛，那么可以安排哪幾種運輸方案？
  （3）在（2）的條件下，若要此次銷售獲利最大，應安排哪種方案？求出最大利潤．
  組卷：176引用：2難度：0.4

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• 28．如圖，矩形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，OA，OC的長是一元二次方程x²-7x+12=0的實數根，且OA＜OC．過點B且垂直于直線OB的直線分別交x軸和y軸于點D，E，動點P以每秒5個單位長度的速度，從點O出發，沿射線OB的方向勻速運動，過點P作PM⊥x軸于點M，PQ∥x軸交直線DE于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N．設四邊形PQNM與△ABD重合部分的面積為S，點P運動的時間為t（

  0

  ＜

  t

  ＜

  25

  9

  ，且t≠1）．
  （1）求點D的坐標；
  （2）求在點P運動的過程中S與t之間的函數解析式；
  （3）當

  t

  =

  1

  2

  時，射線PB上是否存在點R，使△PQR是等腰三角形？若存在，請直接寫出點R的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：144引用：1難度：0.1

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