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          2022-2023學(xué)年廣東省揭陽市普寧二中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

          發(fā)布:2024/9/15 14:0:8

          一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

          • 1.已知全集為R,集合A={x|2x≥1},B={x|x2-3x+2<0},則A∩?RB=(  )

            組卷:239引用:7難度:0.9
          • 2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
            5
            i
            3
            -
            4
            i
            (i為虛數(shù)單位)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(  )

            組卷:131引用:4難度:0.8
          • 3.在空間直角坐標(biāo)系O-xzy中,已知點(diǎn)A(3,-1,0),向量
            AB
            =
            4
            10
            ,-
            6
            ,則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(  )

            組卷:1034引用:4難度:0.8
          • 4.在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,-2,4)與點(diǎn)B=(-2,-2,-4)關(guān)于(  )對(duì)稱

            組卷:157引用:2難度:0.9
          • 5.在三棱錐O-ABC中,M是OA的中點(diǎn),P是△ABC的重心,設(shè)
            a
            =
            OA
            b
            =
            OB
            c
            =
            OC
            ,則
            MP
            =(  )

            組卷:418引用:11難度:0.8
          • 6.已知空間向量
            a
            b
            c
            兩兩夾角均為60°,其模均為1,則|
            a
            -
            b
            +2
            c
            |=(  )

            組卷:160引用:8難度:0.8
          • 7.已知平面α={P|
            n
            ?
            P
            0
            P
            =0},其中點(diǎn)P0(1,2,3),法向量
            n
            =(1,1,1),則下列各點(diǎn)中不在平面α內(nèi)的是(  )

            組卷:742引用:15難度:0.8

          四、解答題(本大題共6小題,共計(jì)70分)

          • 21.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°.記
            AB
            =
            a
            AD
            =
            b
            A
            A
            1
            =
            c
            ,且以
            {
            a
            b
            c
            }
            作為空間的一個(gè)基底.求:
            (1)
            B
            D
            1
            2

            (2)平面ABCD的一個(gè)法向量
            n

            (3)直線BD1與平面ABCD所成角的正弦值.

            組卷:15引用:1難度:0.4
          • 22.如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,直線PB與底面ABCD所成的角為45°,PA=2CD,PD=
            7
            ,E是棱PD的中點(diǎn).
            (1)求證:CD⊥AE;
            (2)在棱PB上是否存在一點(diǎn)T,使得平面ATE與平面APB所成銳二面角的余弦值為
            10
            5
            ?若存在,請(qǐng)指出T的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.

            組卷:282引用:5難度:0.5
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