2022-2023學(xué)年廣東省揭陽市普寧二中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/15 14:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知全集為R,集合A={x|2x≥1},B={x|x2-3x+2<0},則A∩?RB=( )
A.{x|0≤x≤1} B.{x|0≤x≤1或x≥2} C.{x|1<x<2} D.{x|0≤x<1或x>2} 組卷:239引用:7難度:0.9 -
2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
(i為虛數(shù)單位)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )5i3-4iA.(3,4) B.(-4,3) C.( ,-45)35D.(- ,45)35組卷:131引用:4難度:0.8 -
3.在空間直角坐標(biāo)系O-xzy中,已知點(diǎn)A(3,-1,0),向量
,則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為( )AB=(4,10,-6)A.(1,-6,3) B.(-1,6,-3) C.(5,4,-3) D.(2,5,-3) 組卷:1034引用:4難度:0.8 -
4.在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,-2,4)與點(diǎn)B=(-2,-2,-4)關(guān)于( )對(duì)稱
A.原點(diǎn) B.x軸 C.y軸 D.z軸 組卷:157引用:2難度:0.9 -
5.在三棱錐O-ABC中,M是OA的中點(diǎn),P是△ABC的重心,設(shè)
,則a=OA,b=OB,c=OC=( )MPA. 12a-16b+13cB. 13a-12b+cC. -16a+13b+13cD. -a+13b-12c組卷:418引用:11難度:0.8 -
6.已知空間向量
,a,b兩兩夾角均為60°,其模均為1,則|c-a+2b|=( )cA.5 B.6 C. 5D. 6組卷:160引用:8難度:0.8 -
7.已知平面α={P|
?n=0},其中點(diǎn)P0(1,2,3),法向量P0P=(1,1,1),則下列各點(diǎn)中不在平面α內(nèi)的是( )nA.(3,2,1) B.(-2,5,4) C.(-3,4,5) D.(2,-4,8) 組卷:742引用:15難度:0.8
四、解答題(本大題共6小題,共計(jì)70分)
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21.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°.記
,且以AB=a,AD=b,AA1=c作為空間的一個(gè)基底.求:{a,b,c}
(1);(BD1)2
(2)平面ABCD的一個(gè)法向量;n
(3)直線BD1與平面ABCD所成角的正弦值.組卷:15引用:1難度:0.4 -
22.如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,直線PB與底面ABCD所成的角為45°,PA=2CD,PD=
,E是棱PD的中點(diǎn).7
(1)求證:CD⊥AE;
(2)在棱PB上是否存在一點(diǎn)T,使得平面ATE與平面APB所成銳二面角的余弦值為?若存在,請(qǐng)指出T的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.105組卷:282引用:5難度:0.5