2020-2021學年廣東實驗中學附屬天河學校九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列式子中，最簡二次根式是（　　）

  A． 0 . 5

  B． a 2 + b 2

  C． 8

  D． 1 3
  組卷：243引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖，平地上A、B兩點被池塘隔開，測量員在岸邊選一點C，并分別找到AC和BC的中點M、N，測量得MN=8米，則A、B兩點間的距離為（　　）

  A．4米

  B．24米

  C．16米

  D．48米
  組卷：492引用：5難度：0.8

  解析

• 3．把水勻速滴進如圖所示玻璃容器，那么水的高度隨著時間變化的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：718引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉到△ADE的位置，且點D恰好落在AC邊上，則下列結論不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．∠ABC=∠ADE

  B．BC=DE

  C．BC∥AE

  D．AC平分∠BAE
  組卷：436引用：7難度：0.7

  解析

• 5．一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，并按得分的1：4：3的比例確定選手個人總分，已知某位選手三方面的得分分別為88，72，50，則這位選手個人總分為（　?。?/h2>

  A．68.24

  B．64.56

  C．65.75

  D．67.32
  組卷：433引用：10難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示，點B，D在數軸上，OB=3，OD=BC=1，∠OBC=90°，以D為圓心，DC長為半徑畫弧，與數軸正半軸交于點A，則點A表示的實數是（　?。?/h2>

  A． 10

  B． 17 +1

  C． 17 -1

  D．不能確定
  組卷：899引用：4難度：0.8

  解析

• 7．一元二次方程y²+y

  -

  3

  4

  =0，配方后可化為（　　）

  A．（y+ 1 2 ）2=1

  B．（y- 1 2 ）2=1

  C．（y+ 1 2 ）2= 1 2

  D．（y- 1 2 ）2= 3 4
  組卷：1777引用：10難度：0.7

  解析

• 8．對于拋物線

  y

  =

  -

  1

  3

  （

  x

  -

  5

  ）

  2

  +

  3

  ，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．對稱軸是直線x=5

  B．函數的最大值是3

  C．開口向下，頂點坐標（5，3）

  D．當x＞5時，y隨x的增大而增大
  組卷：1183難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．如圖所示，已知二次函數經過點B（3，0），C（0，3），D（4，-5）
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求△ABC的面積；
  （3）若P是拋物線上一點，且S_△ABP=

  1

  2

  S_△ABC，這樣的點P有幾個請直接寫出它們的坐標．
  組卷：1123難度：0.1

  解析

• 25．如圖，矩形ABCO中，點C在x軸上，點A在y軸上，點B的坐標是（-6，8），矩形ABCO沿直線BD折疊，使得點A落在對角線OB上的點E處，折痕與OA、x軸分別交于點D、F．
  （1）求點F的坐標；
  （2）若點N是平面內任意一點，在x軸上是否存在點M，使M、N、E、O為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出滿足條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：186引用：1難度：0.4

  解析