2019-2020學年吉林大學附中九年級（上）周考數學試卷（3）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．∠A為銳角，若cosA=

  1

  2

  ，則∠A的度數為（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：1703引用：14難度：0.8

  解析

• 2．如果sin²α+cos²30°=1，那么銳角α的度數是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：844引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2BC，則sinA的值是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 5 5

  D． 5 2
  組卷：414引用：29難度：0.9

  解析

• 4．已知A、B兩點，若由A看B的仰角為α，則由B看A的俯角為（　　）

  A．90°+α

  B．90°-α

  C．α

  D．180°-α
  組卷：59引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知飛機離水平地面的高度為5千米，在飛機上測得該水平地面上某觀測目標A的俯角為α，那么這時飛機與目標A的距離為（　　）

  A． 5 sinα

  B．5sinα

  C． 5 cosα

  D．5cosα
  組卷：501引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1：2的坡面向上前進了10m,此時小球距離地面的高度為（　　）

  A．5m

  B． 10 3 m

  C．4 5 m

  D．2 5 m
  組卷：780引用：9難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D．已知AC=

  5

  ，BC=2，那么sin∠ACD=（　　）

  A． 5 3

  B． 2 3

  C． 2 5 5

  D． 5 2
  組卷：547引用：46難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在下列網格中，小正方形的邊長均為1，點A、B、O都在格點上，則∠AOB的正弦值是（　　）

  A． 3 10 10

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 10 10
  組卷：8984引用：92難度：0.5

  解析

• 9．如圖，一人乘雪橇沿坡度為

  1

  ：

  3

  的斜坡筆直滑下，下滑的距離s（米）與時間t（秒）間的關系滿足二次函數s=2t²+10t,若滑到坡底的時間為4秒，則此人下降的高度為（　　）

  A．72米

  B．36米

  C． 36 3 米

  D． 18 3
  組卷：95引用：2難度：0.9

  解析

• 10．△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且（tanB-

  3

  ）（2sinA-

  3

  ）=0，則△ABC一定是（　　）

  A．等腰三角形

  B．等邊三角形

  C．直角三角形

  D．有一個角是60°的三角形
  組卷：3034引用：11難度：0.5

  解析

三、解答題（共5小題，滿分0分）

• 29．如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結果保留根號）．
  組卷：481引用：9難度：0.3

  解析

• 30．如圖，AB是鄭州航空港區某建筑工地的斜坡，其坡度為i=1：2，頂部A處的高AC為8m,B、C在同一水平地面上．
  （1）求斜坡AB的水平寬度BC；
  （2）矩形DEFG為某種建筑材料的左視圖，其中DE=5m,EF=4m,將建筑材料沿斜坡向上運送，當BF=7m時，求點D離地面的高（

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732，

  5

  ≈2.236，結果精確到0.1m）
  組卷：273引用：4難度：0.7

  解析