2021-2022學年河南省駐馬店市環際大聯考高二（上）期中數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題；每小題5分，共60分?在每小題給出的四個選項中；只有一項是符合題目要求的）

• 1．“x≥1”是“x+

  1

  x

  ≥2”（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分且必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：68引用：6難度：0.9

  解析

• 2．設命題p：?x₀∈R，x₀²-10x₀+12＞0，則￢p為（　　）

  A．?x∈R，x2-10x+12≤0	B．?x0∈R，x02-10x0+12≤0
  C．?x∈R，x2-10x+12＞0	D．?x0?R，x02-10x0+12≤0
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知不等式x²-5x+a＜0的解集是{x|2＜x＜b}，則實數a=（　　）

  A．-14

  B．-3

  C．3

  D．6
  組卷：261引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₄-a₂=12，a₅-a₃=24，則此數列的公比q為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：14引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列不等式成立的是（　　）

  A．若a＞b,則ac2＞bc2	B．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b
  C．若a＜b＜0，則a2＜ab＜b2	D．若a＞b,則a3＞b3
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知x＞0、y＞0，且

  2

  x

  +

  1

  y

  =1，若2x+y＞m²+8m恒成立，則實數m的取值范圍為（　　）

  A．（-1，9）	B．（-9，1）
  C．[-9，1]	D．（-∞，-1）∪（9，+∞）
  組卷：759引用：11難度：0.7

  解析

• 7．下列命題中不正確的是（　　）

  A．若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∨q“為真命題

  B．命題“若a+b≠7，則a≠2且b≠5”為真命題

  C．命題“若x2-x=0，則x=0或x=1”的否命題為“若x2-x≠0，則x≠0且x≠1”

  D．命題“若x＞2，則x（x-2）＞0”的逆命題為“若x（x-2）＞0，則x＞2”
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．銳角△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且滿足a=2，c（sinC-sinB）+bsinB=asinA．
  （1）求角A的大小；
  （2）求△ABC周長的范圍．
  組卷：19引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知數列{a_n}中，a₁=1，

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  a

  n

  +

  3

  （n∈N^*）．
  （1）求證：數列

  {

  1

  a

  n

  +

  1

  2

  }

  為等比數列，并求出{a_n}的通項公式a_n；
  （2）數列{b_n}滿足

  b

  n

  =

  （

  3

  n

  -

  1

  ）

  ?

  n

  2

  n

  ?

  a

  n

  ，設T_n為數列{b_n}的前n項和，求使k＞T_n恒成立的最小的整數k.
  組卷：400引用：14難度：0.5

  解析