2019-2020學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)九年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號寫在答題紙相應(yīng)位置上）

• 1．要使分式

  4

  x

  -

  3

  有意義，x應(yīng)滿足的條件是（　　）

  A．x＞3

  B．x=3

  C．x＜3

  D．x≠3
  組卷：2023引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列式子為最簡二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 4

  C． 8

  D． 1 2
  組卷：3195引用：104難度：0.9

  解析

• 3．若一元二次方程x²=k（k為常數(shù)）有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（　　）

  A．k＞0

  B．k≥0

  C．k＜0

  D．k≤0
  組卷：6引用：1難度：0.6

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，則∠ACB等于（　　）

  A．28°

  B．54°

  C．18°

  D．36°
  組卷：2058引用：33難度：0.7

  解析

• 5．正方形的一條對角線長為4，則這個正方形的面積是（　　）

  A．8

  B．4 2

  C．8 2

  D．16
  組卷：1846引用：81難度：0.9

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．三個點(diǎn)可以確定一個圓

  B．半圓（或直徑）所對的圓周角是直角

  C．相等的圓心角所對的弧相等

  D．長度相等的弧是等弧
  組卷：73引用：4難度：0.6

  解析

• 7．某種品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，設(shè)每次降價的百分率為x,則下面所列的方程中正確的是（　　）

  A．560（1-x）2=315	B．560（1+x）2=315
  C．560（1-2x）2=315	D．560（1-x2）=315
  組卷：367引用：20難度：0.9

  解析

• 8．反比例函數(shù)y=

  m

  x

  （m≠0）的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)m＜-1；②在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③若A（-1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；④若P（x,y）在圖象上，則P′（-x,-y）也在圖象上，其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：775引用：10難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題紙相應(yīng)位置上）

• 9．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-2），則k的值為

  ．
  組卷：934引用：28難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共有11題，共102分。請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

• 26．如圖，AB是⊙O的直徑，C，P是

  ?

  AB

  上兩點(diǎn)，AB=13，AC=5．
  （1）如圖（1），若點(diǎn)P是

  ?

  AB

  的中點(diǎn)，求PA的長；
  （2）如圖（2），若點(diǎn)P是

  ?

  BC

  的中點(diǎn)，求PA的長．
  組卷：2916引用：62難度：0.3

  解析

• 27．【操作體驗】
  如圖①，已知線段AB和直線l,用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點(diǎn)P，使得∠APB=30°．
  如圖②，小明的作圖方法如下：
  第一步：分別以點(diǎn)A，B為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧在AB上方交于點(diǎn)O；
  第二步：連接OA，OB；
  第三步：以O(shè)為圓心，OA長為半徑作⊙O，交l于P₁，P₂．
  所以圖中P₁，P₂即為所求的點(diǎn)．
  （1）在圖②中，連接P₁A，P₁B，說明∠AP₁B=30°．
  【方法遷移】
  （2）如圖③，用直尺和圓規(guī)在矩形ABCD內(nèi)作出所有的點(diǎn)P，使得∠BPC=45°．（不寫作法，保留作圖痕跡）
  【深入探究】
  （3）如圖④，已知矩形ABCD中，AB=6，BC=4，P為矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠BPC=135°，若點(diǎn)P繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)Q，求PQ的最小值．
  
  組卷：273引用：1難度：0.2

  解析