2022年浙江省溫州市樂清市知臨中學高考數學適應性試卷（5月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知i是虛數單位，

  z

  是復數z的共軛復數，若（1-i）z=2，則

  z

  i為（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：90引用：4難度：0.8

  解析

• 2．雙曲線x²-2y²=2的焦點坐標為（　?。?/h2>

  A．（±1，0）

  B． （ ± 3 ， 0 ）

  C．（0，±1）

  D． （ 0 ， ± 3 ）
  組卷：140引用：5難度：0.8

  解析

• 3．若變量x,y滿足

  x ≤ 3

  x + y - 3 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  ，則2y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．R

  B．[0，8]

  C．[4，+∞）

  D．（-∞，4]
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，網格紙是邊長為1的小正方形，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．16

  D．20
  組卷：407引用：15難度：0.9

  解析

• 5．在等比數列{a_n}中，已知a₂₀₂₀＞0，則“a₂₀₂₁＞a₂₀₂₄”是“a₂₀₂₂＞a₂₀₂₃”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：231引用：9難度：0.7

  解析

• 6．函數y=（x-1）²（x-2）e^x（其中e為自然對數的底數）的圖象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：294難度：0.9

  解析

• 7．平面向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  -

  b

  |=3，|

  a

  |=2|

  b

  |，則

  a

  -

  b

  與

  a

  夾角最大值時|

  a

  |為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 2 2

  D． 2 3
  組卷：198引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知F₁，F₂分別是橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點，點F₁，F₂在直線l：y=kx+m的同側，且點F₁，F₂到直線l的距離分別為d₁，d₂．
  （1）若橢圓C的方程為

  x

  2

  12

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  ，直線l的方程為

  y

  =

  x

  -

  15

  ，求d₁?d₂的值，并判斷直線l與橢圓C的公共點的個數；
  （2）若直線l與橢圓C有兩個公共點，試求d₁?d₂所需要滿足的條件；
  （3）結合（1）和（2），試寫出一個能判斷直線l與橢圓C有公共點的充要條件（不需要證明）．
  組卷：85引用：3難度：0.3

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  2

  lnx

  （x＞0）．
  （1）求f（x）的極值點；
  （2）若有且僅有兩個不相等的實數x₁，x₂（0＜x₁＜x₂）滿足f（x₁）=f（x₂）=e^k．
  （ⅰ）求k的取值范圍；
  （ⅱ）證明

  x

  e

  2

  -

  2

  e

  2

  ≤

  e

  -

  e

  2

  1

  x

  1

  ．
  組卷：118引用：1難度：0.3

  解析