2022-2023學年湖北省武漢市5G聯合體高二（下）期末數學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．雙曲線

  y

  2

  8

  -

  x

  2

  6

  =

  1

  的一條漸近線方程為（　　）

  A．3x-4y=0

  B．4x-3y=0

  C． 3 x + 2 y = 0

  D． 2 x - 3 y = 0
  組卷：269引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知某質點運動的位移y（單位；cm）與時間t（單位；s）之間的關系為y（t）=ln（2t+1），則該質點在t=2s時的瞬時速度為（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C．2

  D．4
  組卷：78引用：5難度：0.8

  解析

• 3．等比數列{a_n}中，a₇=2，a₁₁=8，則a₉=（　　）

  A．±4

  B．±5

  C．4

  D．5
  組卷：254引用：4難度：0.7

  解析

• 4．甲乙兩位游客慕名來到贛州旅游，準備分別從大余丫山、崇義齊云山、全南天龍山、龍南九連山和安遠三百山5個景點中隨機選擇其中一個，記事件A：甲和乙選擇的景點不同，事件B：甲和乙恰好一人選擇崇義齊云山，則條件概率P（B|A）=（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 9 25

  D． 9 20
  組卷：339引用：9難度：0.8

  解析

• 5．根據變量Y和x的成對樣本數據，由一元線性回歸模型

  Y = bx + a + e ,

  E （ e ） = 0 ， D （ e ） = σ 2

  得到線性回歸模型

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ，對應的殘差如圖所示，模型誤差（　　）

  A．滿足一元線性回歸模型的所有假設

  B．滿足回歸模型E（e）=0的假設

  C．滿足回歸模型D（e）=σ2的假設

  D．不滿足回歸模型E（e）=0和D（e）=σ2的假設
  組卷：129引用：3難度：0.8

  解析

• 6．設n?N₊，則5

  C

  1

  n

  +5²

  C

  2

  n

  +5³

  C

  3

  n

  +…+5ⁿ

  C

  n

  n

  除以7的余數為（　　）

  A．0或5

  B．1或3

  C．4或6

  D．0或2
  組卷：407引用：7難度：0.9

  解析

• 7．已知定義域為R的奇函數f（x）的圖象是一條連續不斷的曲線，當x∈（2，+∞）時，f′（x）＜0，當x∈（0，2）時，f′（x）＞0，且f（3）=0，則關于x的不等式（x-1）f（x）＞0的解集為（　　）

  A．（-3，3）	B．（-3，0）∪（0，3）
  C．（-3，0）∪（1，3）	D．（-∞，-3）∪（0，3）
  組卷：157引用：6難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．從甲、乙、丙等5人中隨機地抽取三個人去做傳球訓練．訓練規則是確定一人第一次將球傳出，每次傳球時，傳球者都等可能地將球傳給另外兩個人中的任何一人，每次必須將球傳出．
  （1）記甲乙丙三人中被抽到的人數為隨機變量X，求X的分布列；
  （2）若剛好抽到甲乙丙三個人相互做傳球訓練，且第1次由甲將球傳出，記n次傳球后球在甲手中的概率為p_n，n=1，2，3，?，
  ①直接寫出p₁，p₂，p₃的值；
  ②求p_n+1與p_n的關系式（n∈N^*），并求p_n（n∈N^*）．
  組卷：654引用：7難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  1

  2

  ，左、右焦點分別為F₁，F₂，直線x=m與橢圓C交于A，B兩點，且△ABF₁的周長最大值為8．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）如圖，P，Q是橢圓C上的兩點，且直線OP與OQ的斜率之積為

  -

  3

  4

  （O為坐標原點），D為射線OP上一點，且|OP|=|PD|，線段DQ與橢圓C交于點E，

  |

  QE

  |

  =

  2

  3

  |

  ED

  |

  ，求四邊形OPEQ的面積．
  組卷：290引用：3難度：0.1

  解析