2022-2023學年寧夏石嘴山三中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={x|0＜x＜2}，B={x|

  1

  2

  ≤x≤3}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x≤3}

  B． { x | 1 2 ＜ x ≤ 3 }

  C． { x | 1 2 ≤ x ＜ 2 }

  D． { x | 1 2 ＜ x ≤ 2 }
  組卷：53引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若函數y=f（x）是函數y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函數，且f（2）=1，則f（x）=（　?。?/h2>

  A．log2x

  B． 1 2 x

  C． lo g 1 2 x

  D．2x-2
  組卷：273難度：0.9

  解析

• 3．若函數f（x）=x³+x²-2x-2的一個正數零點附近的函數值用二分法逐次計算，參考數據如表：那么方程x³+x²-2x-2=0的一個近似根（精確度0.04）為（　?。?table class="edittable"> f（1）=-2 f（1.5）=0.625 f（1.25）=-0.984 f（1，375）=-0.260 f（1.4375）=0.165 f（1.40625）=-0.052

  A．1.5

  B．1.25

  C．1.375

  D．1.4375
  組卷：271引用：4難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）=3^x+x³的零點所在區間為（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：240引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知a=log₂0.2，b=2^-0.2，c=log_0.30.2，則（　?。?/h2>

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 6．函數f（x）=a^x與g（x）=

  log

  1

  a

  x（a＞0且a≠1）在同一坐標系中的圖象可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：129引用：6難度：0.9

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 3 a - 1 ） x + 4 a , x ≤ 1

  a x ， x ＞ 1

  （a＞0且a≠1），是R上的減函數，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．（0，1）

  B． （ 0 ， 1 3 ）

  C． [ 1 6 ， 1 3 ）

  D． [ 1 6 ， 1 ）
  組卷：820引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解箐應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

• 21．已知函數f（x）=x²-2ax+3（a∈R）．
  （1）若函數f（x）在（-∞，2]上是減函數，求a的取值范圍；
  （2）當x∈[-1，1]時，設函數f（x）的最小值為g（a），最大值為h（a），求函數g（a）與h（a）的表達式．
  組卷：24引用：3難度：0.5

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• 22．設函數f（x）=a^x-（k-1）a^-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數．
  （1）求k值；
  （2）若f（1）＜0，試判斷函數單調性并求使不等式f（x²+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍；
  （3）若f（1）=

  3

  2

  ，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．
  組卷：1210難度：0.3

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