2021-2022學(xué)年河南省南陽(yáng)市社旗縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/15 23:0:2
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．
=（ ）|1-3|組卷：153引用：1難度：0.9 -
2．已知m為整數(shù)，且m,，m+1在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則m的值是（ ）27組卷：113引用：2難度：0.8 -
3．將
化簡(jiǎn)，正確的結(jié)果是（ ）32×8組卷：682引用：7難度：0.9 -
4．把一元二次方程
化成一般形式，正確的是（ ）（x-5）（x+5）+（2x-1）2=0組卷：101引用：1難度：0.8 -
5．下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是（ ）
組卷：132引用：1難度：0.7 -
6．如圖在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高．明明同學(xué)根據(jù)已知條件，得出下列結(jié)論，其中正確的有（ ）個(gè)．
（1）AC2=AD?AB
（2）BC2=BD?AB
（3）CD2=AD?DB
（4）CD?AB=AC?CB組卷：243引用：2難度：0.6 -
7．爸爸、媽媽和小明隨機(jī)地站成一排合影留念，則爸爸、媽媽相鄰的概率是（ ）
組卷：180引用：3難度：0.5
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．）
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22．某租賃公司擁有汽車(chē)100輛，據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出．每輛車(chē)的月租金每增加50元，未租出的車(chē)將增加1輛，租出的車(chē)每輛每月的維護(hù)費(fèi)為150元，未租出的車(chē)每?jī)擅吭轮恍杈S護(hù)費(fèi)50元
（1）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛？
（2）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益（租金收入扣除維護(hù)費(fèi)）可達(dá)到306600元？組卷：241引用：7難度：0.5 -
23．【自主探究】
在課堂上，老師指導(dǎo)大家做以下實(shí)踐活動(dòng)：大小相同的兩個(gè)矩形ABCD，AEFG重合在一起，將矩形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)G落在線(xiàn)段BC上，連接DE交AG于點(diǎn)H，如圖（1）．
在猜想線(xiàn)段HD與HE的數(shù)量關(guān)系時(shí)，大家一致認(rèn)為HD=HE，并且有兩個(gè)小組給出如下的證明思路．
劉聰組：已知線(xiàn)段HE是直角三角形EAH的斜邊，故可構(gòu)造一個(gè)以HD為斜邊的直角三角形，通過(guò)證明這兩個(gè)三角形全等，即可得到HD=HE；
王慧組：要想證明HD=HE，可構(gòu)造一個(gè)三角形，使得點(diǎn)H，A在此三角形的兩條邊上，再利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理進(jìn)行證明．
【操作思考】
（1）請(qǐng)你分別在圖（1）、圖（2）中作出符合“劉聰組”和“王慧組”思路的輔助線(xiàn)，并將輔助線(xiàn)的作法寫(xiě)在下面的橫線(xiàn)上．
劉聰組：
王慧組：
（2）請(qǐng)你根據(jù)（1）中所作輔助線(xiàn)進(jìn)行判斷，下面說(shuō)法正確的是
A．“劉聰組”的思路正確，“王慧組”的思路不正確
B．“王慧組”的思路正確，“劉聰組”的思路不正確
C．“劉聰組”和“王慧組”的思路都正確
D．“劉聰組”和“王慧組”的思路都不正確
【變式證明】
（3）將矩形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)G落在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接DE交GA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，如圖（3），則HD=HE成立嗎？說(shuō)明理由．
【拓展延伸】
（4）將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)F落在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接DE交FA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，且點(diǎn)C，A，E在同一直線(xiàn)上，如圖（4），則HD=HE是否成立？如果成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．ADAB
組卷：144引用：1難度：0.1