2022-2023學年山西省臨汾市曲沃縣八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．4的平方根是（　　）

  A．16

  B．±16

  C．2

  D．±2
  組卷：354引用：101難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．m2?m2=2m4

  B．m6÷m2=m3

  C．（2m2）3=8m8

  D．-m2+2m2=m2
  組卷：55引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列命題是真命題的是（　　）

  A．相等的角是對頂角

  B．同位角相等

  C．同角的余角相等

  D．三個角分別相等的兩個三角形全等
  組卷：24引用：1難度：0.6

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• 4．等腰三角形兩邊長分別是2cm和5cm,則這個三角形周長是（　　）

  A．9cm

  B．12cm

  C．9cm或12cm

  D．14cm
  組卷：1173引用：15難度：0.7

  解析

• 5．“少年強則國強；強國有我，請黨放心．”這句話中，“強”字出現的頻率是（　　）

  A． 1 7

  B． 3 7

  C． 3 14

  D． 1 8
  組卷：559引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，CB=6，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點D，E，則線段CE的長為（　　）

  A． 7 4

  B．2

  C． 15 4

  D． 25 4
  組卷：1546引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠B=36°，∠BAC的平分線交BC于點D，過點D作AC的平行線，交AB于點E．則圖中的等腰三角形有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：229引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，把△ABC繞點C逆時針旋轉α（0°≤α≤90°）到△A'B'C的位置，點A，B的對應點分別是A'，B'，A'C與AB相交于點D．
  （1）如圖1，當A'B'∕∕AC時，猜測AD與DB的數量關系，并加以證明．
  （2）如圖2，當A'C⊥AB時，連接AA'，求AA'的長度．
  （3）在旋轉過程中，若△BCD是等腰三角形，請你直接寫出AD的長度．
  
  組卷：151引用：1難度：0.1

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• 23．微專題探究學習：閱讀探究學習過程，完成（1）小題中的填空、（2）小題的圖形設計和（3）小題的求面積．
  《面積與完全平方公式》
  如圖1，陰影部分是一個邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形和兩個寬為b的長方形之后所剩余的部分．
  （1）①圖1中剪去的長方形的長為

  ，面積為

  ．
  ②用兩種方式表示陰影部分的面積為

  或

  ，由此可以驗證的公式為

  ．
  
  （2）請設計一個新的圖形驗證公式：（a+b）²=a²+2ab+b²
  （3）如圖2，S₁，S₂分別表示邊長為a,b的正方形的面積，且A，B，C三點在一條直線上，若S₁+S₂=40，AB=8，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：745引用：3難度：0.5

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