2023年四川省宜賓二中中考數學二模試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．（注意：在試題卷上作答無效）

• 1．

  1

  2

  的倒數是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：697引用：27難度：0.7

  解析

• 2．已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．8.23×10-6

  B．8.23×10-7

  C．8.23×106

  D．8.23×107
  組卷：1672引用：51難度：0.9

  解析

• 3．下列四個圖形中，不能作為正方體的展開圖的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2035難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．7ab-5a=2b	B．（a+ 1 a ）2=a2+ 1 a 2
  C．（-3a2b）2=6a4b2	D．3a2b÷b=3a2
  組卷：759引用：18難度：0.8

  解析

• 5．函數y=

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞-2

  B．x≥-2

  C．x＞-2且x≠1

  D．x≥-2且x≠1
  組卷：1779引用：46難度：0.9

  解析

• 6．已知樣本數據2，3，5，3，7，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．平均數是4

  B．眾數是3

  C．中位數是5

  D．方差是3.2
  組卷：1116引用：24難度：0.8

  解析

• 7．關于x的分式方程

  m

  x

  -

  2

  -

  3

  2

  -

  x

  =1有增根，則m的值為（　　）

  A．m=2

  B．m=1

  C．m=3

  D．m=-3
  組卷：3218引用：40難度：0.7

  解析

• 8．《九章算術》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數、羊價各是多少？此問題中羊價為（　?。?/h2>

  A．160錢

  B．155錢

  C．150錢

  D．145錢
  組卷：1758引用：39難度：0.8

  解析

三、解答題：（本大題共7個小題，共78分．解答題應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB邊上的一點，以AD為直徑的⊙O交BC于點E，交AC于點F，過點C作CG⊥AB交AB于點G，交AE于點H，過點E的弦EP交AB于點Q（EP不是直徑），點Q為弦EP的中點，連接BP，BP恰好為⊙O的切線．
  （1）求證：BC是⊙O的切線．
  （2）求證：

  ?

  EF

  =

  ?

  ED

  ．
  （3）若sin∠ABC=

  3

  5

  ，AC=15，求四邊形CHQE的面積．
  組卷：1787難度：0.2

  解析

• 25．已知拋物線y=ax²+bx+3與x軸分別交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點 C．
  （1）求拋物線的表達式及頂點D的坐標；
  （2）點F是線段AD上一個動點．
  ①如圖1，設k=

  AF

  AD

  ，當k為何值時，CF=

  1

  2

  AD？
  ②如圖2，以A，F，O為頂點的三角形是否與△ABC相似？若相似，求出點F的坐標；若不相似，請說明理由．
  
  組卷：638難度：0.3

  解析