2023年江西省南昌市南昌縣中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．如果|a+1|=0，那么a²⁰²²的值是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C．-1

  D．1
  組卷：321引用：3難度：0.8

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• 2．如圖，甲、乙都是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，關于它們的視圖，判斷正確的是（　　）

  A．僅主視圖相同	B．左視圖與俯視圖相同
  C．主視圖與左視圖相同	D．主視圖與俯視圖相同
  組卷：212引用：2難度：0.8

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• 3．地球靜止軌道衛(wèi)星的靜止軌道與地面的高度為35830千米．將35830用科學記數(shù)法表示應為（　　）

  A．0.3583×105

  B．3.583×104

  C．3.583×105

  D．35.83×103
  組卷：229引用：4難度：0.9

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• 4．已知整數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，……滿足下列條件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，……以此類推，則a₂₀₂₃的值為（　　）

  A．-1011

  B．-1010

  C．-2022

  D．-2023
  組卷：1310引用：19難度：0.7

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• 5．函數(shù)y=ax+1與y=ax²+ax+1（a≠0）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3188引用：16難度：0.6

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• 6．在全民健身越野賽中，甲、乙兩選手的行程y（km）隨時間x（h）變化的圖象（全程）如圖所示．給出下列四種說法：
  ①起跑后1h內，甲在乙的前面；
  ②第1h兩人都跑了10km；
  ③甲比乙先到達終點；
  ④兩人都跑了20km.
  其中正確的是（　　）

  A．①

  B．①②

  C．①②④

  D．②③④
  組卷：1267引用：4難度：0.7

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．分解因式：y³-6y²+9y=

  ．
  組卷：346引用：6難度：0.7

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線關于直線x=

  1

  2

  對稱，且經過A，C兩點，與x軸交于另一點為B．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，過點P作PQ⊥x軸于M，交AC于Q，求PQ的最大值，并求此時P點的坐標；
  （3）在拋物線的對稱軸上找一點D，使△ADC是以AC為直角邊的直角三角形，請求出點D的坐標．
  組卷：295引用：1難度：0.5

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六、（本大題共1小題，每小題12分，共12分）

• 23．如圖，四邊形OABC是邊長為4的正方形，點P為OA邊上任意一點（與點O、A不重合），連接CP，過點P作PM⊥CP交AB于點D，且PM=CP，過點M作MN∥OA，交BO于點N，連接ND、BM，設OP=t.
  （1）求點M的坐標（用含t的代數(shù)式表示）．
  （2）試判斷線段MN的長度是否隨點P的位置的變化而改變？并說明理由．
  （3）當t為何值時，四邊形BNDM的面積最小．
  組卷：2504引用：7難度：0.5

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