2021年新疆烏魯木齊六十八中中考數學一模試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．2021年10月16日0時23分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭在酒泉衛星發射中心精準點火發射，翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員順利進入太空，發射任務取得圓滿成功．目前我國空間站已經官宣：空間站每天繞地球15圈，大約96分鐘繞一圈，速度約為28000千米/小時，請用科學記數法表示空間站每天的運行路程為（　　）千米．

  A．0.672×104

  B．67.2×104

  C．6.72×104

  D．6.72×105
  組卷：7引用：2難度：0.6

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• 2．如圖，是由5個小正方體搭成的幾何體，從以下方向看這個幾何體看到的圖形狀相同的是（　　）

  A．正面和上面	B．正面和左面
  C．左面和上面	D．正面、左面和上面
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列等式成立的是（　　）

  A． （ - 1 2 ） 2 = - 1 4	B．（2a2）3=6a6
  C． 1 a 3 ÷ 1 a 3 = 1 a 2	D．2a（a2+3a）=2a3+6a2
  組卷：199引用：2難度：0.9

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• 4．用配方法解一元二次方程

  y

  2

  -

  y

  -

  1

  2

  =

  0

  時，下列變形正確的是（　　）

  A． （ y + 1 2 ） 2 = 1

  B． （ y - 1 2 ） 2 = 3 4

  C． （ y + 1 2 ） 2 = 3 4

  D． （ y - 1 2 ） 2 = 1
  組卷：532引用：9難度：0.7

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• 5．將拋物線y=x²-2x+3向左平移1個單位，再向下平移2個單位得到的拋物線必定經過（　　）

  A．（-2，2）

  B．（-1，1）

  C．（0，6）

  D．（1，-3）
  組卷：169引用：4難度：0.6

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• 6．為了美化小區環境，某小區物業公司計劃對轄區內600平方米的土地進行綠化，為了盡快完成任務，實際平均每天的綠化面積是原計劃的1.5倍，結果提前10天完成任務，求原計劃平均每天的綠化面積．小寧同學所列的方程為

  600

  x

  =

  1

  .

  5

  ×

  600

  x

  +

  10

  ，則小寧同學應如何假設（　　）

  A．設原計劃平均每天的綠化面積為x平方米

  B．設實際平均每天的綠化面積為x平方米

  C．設原計劃完成任務需要x天

  D．設實際完成任務需要x天
  組卷：355引用：5難度：0.6

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• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=2：3，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（　　）

  A．2：3

  B．2：5

  C．4：25

  D．4：9
  組卷：722引用：3難度：0.7

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑⊙O的交BC于點D，過點D作⊙O的切線DE，交BA延長線于點E，延長CA交⊙O于點F，交DE于點G，連接DF．
  （1）求證：點E為線段CF垂直平分線上一點；
  （2）若sin∠E=

  3

  5

  ，BE=8，求AF的長．
  組卷：288引用：2難度：0.4

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• 23．如圖，已知二次函數

  y

  =

  4

  3

  x

  2

  -

  8

  3

  x

  -

  4

  的圖象與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C．
  （1）求點A、B、C的坐標并直接寫出直線BC的關系式；
  （2）若D是第四象限內二次函數圖象上任意一點，DE⊥x軸于點E，與線段BC交于點F，過點F作FG⊥y軸于點G，連接CD．
  ①求線段FD+FG的最大值；
  ②當△FCD是以FC為腰的等腰三角形時，請直接寫出點E的坐標．
  組卷：242引用：2難度：0.1

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