2023-2024學年四川省眉山市仁壽縣高一（上）期中數學試卷

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|x≥-1}，B={-3，-2，-1，0，1，2}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{-3，-2}

  B．{-3，-2，-1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：185引用：14難度：0.8

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• 2．命題“

  ?

  x

  ≥

  0

  ，

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  ＜

  1

  ”的否定為（　　）

  A． ? x ＜ 0 ， x + 1 x + 1 ≥ 1	B． ? x ≥ 0 ， x + 1 x + 1 ≥ 1
  C． ? x ＜ 0 ， x + 1 x + 1 ≥ 1	D． ? x ≥ 0 ， x + 1 x + 1 ≥ 1
  組卷：34引用：3難度：0.8

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• 3．下列各組函數中，表示同一函數的是（　　）

  A．f（x）=x, g （ x ） = x 2 x	B． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = （ x ） 2
  C． f （ x ） = x 2 + x ， g （ x ） = x ? x + 1	D．f（x）=x2， g （ x ） = 3 x 6
  組卷：81引用：4難度：0.9

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• 4．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - 1 ， x ≥ 1 ，

  x - 2 ， x ＜ 1 ．

  若f（a）=3，則a=（　　）

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．5
  組卷：20引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若函數y=f（x）的定義域為M={x|-2≤x≤2}，值域為N={y|0≤y≤2}，則函數y=f（x）的圖像可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：59引用：19難度：0.7

  解析

• 6．設a∈R，已知函數y=f（x）是定義在[-4，4]上的減函數，且f（a+1）＞f（2a），則a的取值范圍是（　　）

  A．[-4，1）

  B．（1，4]

  C．（1，2]

  D．（1，+∞）
  組卷：298引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若函數f（2x-1）的定義域為[-3，1]，則

  y

  =

  f

  （

  3

  -

  4

  x

  ）

  x

  -

  1

  的定義域為（　　）

  A．{1}

  B． （ 1 ， 3 2 ]

  C． （ 3 2 ， 5 2 ]

  D． （ 1 ， 5 2 ]
  組卷：1244引用：6難度：0.7

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四、解答題

• 21．設關于x的函數f（x）=ax²-2（a+1）x+b（a≠0），其中a,b都是實數．
  （1）若f（x）＜0的解集為{x|1＜x＜2}，求出a、b的值；
  （2）若b=4，求不等式f（x）＞0的解集．
  組卷：141引用：10難度：0.5

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• 22．某公司生產一類電子芯片，且該芯片的年產量不超過35萬件，每萬件電子芯片的計劃售價為16萬元．已知生產此類電子芯片的成本分為固定成本與流動成本兩個部分，其中固定成本為30萬元/年，每生產x萬件電子芯片需要投入的流動成本為f（x）（單位：萬元），當年產量不超過14萬件時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  x

  2

  +

  4

  x

  ；當年產量超過14萬件時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  17

  x

  +

  400

  x

  -

  80

  ．假設該公司每年生產的芯片都能夠被銷售完．
  （1）寫出年利潤g（x）（萬元）關于年產量x（萬件）的函數解析式；（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）
  （2）如果你作為公司的決策人，為使公司獲得的年利潤最大，每年應生產多少萬件該芯片？
  組卷：586引用：21難度：0.5

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