2020-2021學(xué)年上海市閔行區(qū)民辦華東師大二附中紫竹雙語學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共六題：共18分）

• 1．下列各式，一定是最簡二次根式的是（　　）

  A．2 2

  B． 3 - 3

  C． x 2

  D． 9
  組卷：144引用：6難度：0.7

  解析

• 2．已知關(guān)于x的方程中：①ax²+bx+c=0：②x-（x-1）（3-x）=0；③（k²+1）x²+kx=1；④

  3

  x

  2

  -

  3

  =

  1

  5

  ，其中一元二次方程的個數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：85引用：2難度：0.8

  解析

• 3．點A（m,2），

  B

  （

  n

  ,

  3

  ）

  在函數(shù)

  y

  =

  -

  3

  x

  圖象上，那么m,n的符號和大小關(guān)系是（　　）

  A．m＜n＜0

  B．n＜m＜0

  C．m＞n＞0

  D．n＞m＞0
  組卷：33引用：2難度：0.5

  解析

• 4．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長是（　　）

  A．7，24，25

  B． 3 ，2，1

  C．13，15，14

  D．13，12，5
  組卷：46引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知A（4，3），B（1，2），C（3，-4），那么△ABC的形狀是（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．以上都不是
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m=0的兩實數(shù)根分別為x₁、x₂，且x₁+3x₂=5，則m的值為（　　）

  A． 7 4

  B． 7 5

  C． 7 6

  D．0
  組卷：6703引用：30難度：0.5

  解析

二、填空題（共十二題：共24分）

• 7．如果

  3

  -

  a

  a

  -

  2

  有意義，那么a的取值范圍是

  ．
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 8．分母有理化：

  1

  6

  -

  2

  =

  ．
  組卷：284引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題（共三題：共29分）

• 24．“新冠“疫情蔓延全球，口罩成了人們的生活必需品．某藥店銷售普通口罩和N95口罩，今年8月份的進(jìn)價如表：

  	普通口罩	N95口罩
  進(jìn)價（元/包）	8	20

  （1）計劃N95口罩每包售價比普通口罩貴16元，7包普通口罩和3包N95口罩總售價相同，求普通口罩和N95口罩每包售價．
  （2）按（1）中售價銷售一段時間后，發(fā)現(xiàn)普通口罩的日均銷售量為120包，當(dāng)每包售價降價1元時，日均銷售量增加20包．該藥店秉承讓利于民的原則，對普通口罩進(jìn)行降價銷售，但要保證當(dāng)天的利潤為320元，求此時普通口罩每包售價．
  （3）疫情期間，該藥店進(jìn)貨2萬包N95口罩，進(jìn)價不變，店長向當(dāng)?shù)蒯t(yī)院捐贈了a包（6000≤a≤7000）該款口罩，剩余的N95口罩向市民銷售．若這2萬包口罩的利潤率等于10%，則N95口罩每包售價是

  元．（直接寫出答案，售價為整數(shù)元）
  組卷：1042引用：12難度：0.6

  解析

• 25．閱讀材料：數(shù)學(xué)上有一種根號內(nèi)又帶根號的數(shù)．形如

  a

  ±

  2

  b

  如果你能找到兩個數(shù)m、n.使m²+n²=a,且

  mn

  =

  b

  ，則

  a

  ±

  2

  b

  可變形為

  m

  2

  +

  n

  2

  ±

  2

  mn

  =

  （

  m

  ±

  n

  ）

  2

  =

  |

  m

  ±

  n

  |

  ．
  從而達(dá)到化去一層根號的目的．
  例如化簡：

  5

  -

  2

  6

  ，
  ∵5=3+2且6=3×2．
  ∴

  5

  -

  2

  6

  =

  （

  3

  -

  2

  ）

  2

  =

  3

  -

  2

  ．
  （1）填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：

  8

  +

  2

  15

  =

  （

  ??

  ）

  2

  =

  ．
  （2）

  m

  +

  4

  6

  能化為最簡二次根式，求正整數(shù)m的最小值和最大值．
  （3）化簡：

  4

  -

  15

  +

  7

  +

  3

  5

  ．
  組卷：20引用：1難度：0.5

  解析