2023-2024學年福建省福州市高新區實驗中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（每題4分，共40分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．x2-3x+1=0

  C．x2+y=1

  D． 1 x 2 = 1
  組卷：809引用：18難度：0.7

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• 2．拋物線y=-x²+3的頂點坐標是（　　）

  A．（0，3）

  B．（1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：383引用：4難度：0.7

  解析

• 3．將拋物線y=x²向下平移2個單位，所得拋物線的表達式為（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=x2-2

  C．y=（x+2）2

  D．y=（x-2）2
  組卷：743引用：12難度：0.8

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• 4．用配方法解方程x²+4x+1=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=3
  組卷：2659引用：86難度：0.7

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• 5．若A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）為二次函數y=x²+2x+2的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：884引用：22難度：0.6

  解析

• 6．拋物線y=-x²+4x-4與坐標軸的交點個數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：3689引用：32難度：0.9

  解析

• 7．在同一平面直角坐標系中，a≠0，函數y=ax與y=ax²的圖象可能正確的有（　　）個
  

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：774引用：8難度：0.7

  解析

• 8．在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數為（　　）

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  組卷：10297引用：104難度：0.9

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三、解答題（共86分）

• 24．某服裝批發市場銷售一種襯衫，襯衫每件進貨價為50元，規定每件售價不低于進貨價，經市場調查，每月的銷售量y（件）與每件的售價x（元）滿足一次函數關系y=-20x+2600．
  （1）該批發市場每月想從這種襯衫銷售中獲利24000元，又想盡量給客戶實惠，該如何給這種襯衫定價？
  （2）物價部門規定，該襯衫的每件利潤不允許高于進貨價的30%，設這種襯衫每月的總利潤為w（元），那么售價定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
  組卷：534引用：10難度：0.6

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• 25．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設（1）中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值．若沒有，請說明理由．
  組卷：875引用：17難度：0.7

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