2022-2023學年甘肅省蘭州五十五中高三（上）開學數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．設集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2}，則?_UA∪B=（　　）

  A．{2}

  B．{1，2，3，5}

  C．{0，2，4}

  D．?
  組卷：109引用：7難度：0.8

  解析

• 2．集合A={x|y=lnx}，B={y|y=x²+1}，則A∩?_RB=（　　）

  A．[0，1]

  B．（0，1）

  C．（-∞，1）

  D．[1，+∞）
  組卷：256引用：11難度：0.8

  解析

• 3．若集合A={x|

  x

  -

  2

  1

  -

  x

  ≥0}，B={x|x²-x-2＞0}，則A∩?_RB=（　　）

  A．[1，2]	B．（1，2]
  C．（-∞，-1）∪（2，+∞）	D．?
  組卷：259引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設a、b∈R，原命題“若x＞

  1

  2

  （a+b）²，則x＞a²+b²”，則關于其逆命題、否命題、逆否命題的結論正確的是（　　）

  A．逆命題與否命題均為真命題

  B．逆命題為假命題，否命題為真命題

  C．逆命題為假命題，逆否命題為真命題

  D．否命題為假命題，逆否命題為真命題
  組卷：37引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知x∈R，則“|x-3|＜1”是“-x²-x+6＜0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：608引用：11難度：0.8

  解析

• 6．函數y=

  ln

  （

  1

  -

  x

  ）

  x

  +

  1

  +

  1

  x

  的定義域是（　　）

  A．[-1，0）∪（0，1）	B．[-1，0）∪（0，1]
  C．（-1，0）∪（0，1]	D．（-1，0）∪（0，1）
  組卷：212引用：7難度：0.9

  解析

• 7．設a=log₃π，b=2log₃2，c=

  4

  ln

  1

  e

  ，則a,b,c大小關系為（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：75引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、解答過程或演算步驟）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  4

  -

  x

  ）

  -

  lo

  g

  1

  2

  （

  4

  +

  x

  ）

  ．
  （1）求函數f（x）的定義域；
  （2）判斷并證明函數f（x）的奇偶性；
  （3）求不等式f（x）＜0的解集．
  組卷：59引用：8難度：0.7

  解析

• 22．函數f（x）的定義域為D={x|x≠0}，且滿足對于任意x₁，x₂∈D，有f（x₁?x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
  （1）求f（1）的值；
  （2）判斷f（x）的奇偶性并證明你的結論；
  （3）如果f（4）=1，f（x-1）＜2，且f（x）在（0，+∞）上是增函數，求x的取值范圍．
  組卷：524引用：17難度：0.3

  解析