2022-2023學年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學實驗學校教育集團暨陽校區八年級（下）月考數學試卷（3月份）

一．選擇（每題3分，共30分）

• 1．下列調查中，最適合抽樣調查的是（　　）

  A．調查某校七年級一班學生的課余體育運動情況

  B．調查某班學生早餐是否有喝牛奶的習慣

  C．調查某種面包的合格率

  D．調查某校足球隊員的身高
  組卷：1296引用：11難度：0.9

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• 2．下列手機中的圖標是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：151引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如果把分式

  a

  +

  2

  b

  ab

  中的a和b都擴大2倍，即分式的值（　　）

  A．擴大4倍

  B．擴大2倍

  C．不變

  D．縮小2倍
  組卷：68難度：0.9

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• 4．已知在平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C=140°，則∠B的度數是（　?。?/h2>

  A．140°

  B．120°

  C．110°

  D．70°
  組卷：464引用：2難度：0.5

  解析

• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線相等的菱形是正方形

  D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：266引用：6難度：0.5

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• 6．關于x的方程

  a

  +

  1

  x

  -

  1

  =1的解是正數，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞-2	B．a＞-2，且a≠-1
  C．a＞-1	D．a＞-1，且a≠-2
  組卷：426引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將矩形ABCD的四個角向內翻折后，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=6cm,EF=8cm,則邊AB的長度等于（　　）

  A．10cm

  B．9.6cm

  C．8.4cm

  D．8cm
  組卷：1243引用：9難度：0.6

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• 8．如圖，ABCD是一張平行四邊形紙片，要求利用所學知識作出一個菱形，甲、乙兩位同學的作法如下：則關于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的為（　?。?br />

  A．僅甲正確	B．僅乙正確
  C．甲、乙均正確	D．甲、乙均錯誤
  組卷：1233難度：0.9

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• 9．已知：如圖，AD、BE分別是△ABC的中線和角平分線，AD⊥BE，AD=BE=6，求AC的長為（　　）

  A．10

  B． 9 2 5

  C． 6 3

  D． 8 2
  組卷：1049引用：3難度：0.4

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三．解答題

• 26．【感知】如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，求證：CD=

  1

  2

  AB．
  小明的思路如下：證明：如圖①，延長CD至點E，使DE=CD，連結AE，BE．結合圖①，補全證明過程；
  【拓展】
  （1）如圖②，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，點E，F分別是BC，CA的中點，連結DE，DF，且DF=

  3

  ，DE=1，則AB的長為

  ．
  （2）如圖③，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，點D在邊CB的延長線上，連結CE，若M，N分別是AC，DE的中點，AB=2，AD=

  2

  2

  ，則MN=

  ．
  
  組卷：319引用：4難度：0.1

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• 27．如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=-

  3

  4

  x+n分別與x軸、y軸交于點A、B，且點A的坐標為（4，0），點C為線段AB的中點．
  
  （1）求點B的坐標；
  （2）點P為直線AB上的一個動點，過點P作x軸的垂線，與直線OC交于點Q，設點P的橫坐標為m,△OPQ的面積為S，求S與m的函數解析式；
  （3）當點P在直線AB上運動時，在平面直角坐標系內是否存在一點N，使得以O，B，P，N為頂點的四邊形為矩形，若存在，求出N點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：821引用：6難度：0.4

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