2021-2022學年吉林省吉林市船營區亞橋中學八年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題

• 1．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 2

  B． 9

  C． 1 2

  D． 4 7
  組卷：576引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 4 3 - 3 3 = 1

  B． 2 + 5 = 5

  C． 2 1 2 = 2

  D． 3 2 + 2 2 = 5 2
  組卷：233引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列各組數中，不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．1， 3 ，2

  B．7，12，15

  C．3，4，5

  D．5，12，13
  組卷：709引用：7難度：0.6

  解析

• 4．如圖，?ABCD的對角線相交于點O，且AB≠AD，過點O作OE⊥BD交BC于點E，若△CDE的周長為10，則?ABCD的周長為（　　）

  A．14

  B．16

  C．20

  D．18
  組卷：3611引用：10難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD交AD于點E，AB=6，BC=10，則EF長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：5302引用：30難度：0.8

  解析

• 6．勾股定理是人類最偉大的科學發現之一，在我國古代《周髀算經》中早有記載．如圖①，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖②的方式放置在最大正方形內．若圖中陰影部分圖形的面積為3，則較小兩個正方形重疊部分圖形的面積為（　　）
  

  A．2

  B．3

  C．5

  D．6
  組卷：1287引用：8難度：0.5

  解析

二．填空題（每小題3分，共24分）

• 7．若

  x

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：2424引用：18難度：0.7

  解析

• 8．已知平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=200°，則∠B的度數是

  ．
  組卷：449引用：21難度：0.7

  解析

六．解答題（每小題10分，共20分）

• 25．【猜想】如圖1，在平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC的中點，過點O的直線分別交AD．BC于點E．F．若平行四邊形ABCD的面積是8，則四邊形CDEF的面積是

  ．
  
  【探究】如圖2，在菱形ABCD中，對角線相交于點O，過點O的直線分別交AD，BC于點E，F，若AC=5，BD=10，求四邊形ABFE的面積．
  【應用】如圖3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，延長BC到點D，使DC=BC，連接AD，若AC=3，AD=2

  10

  ，則△ABD的面積是

  ．
  組卷：2139引用：4難度：0.4

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• 26．如圖，長方形ABCD中，AB=9，AD=4．E為CD邊上一點，CE=6．
  （1）求AE的長；
  （2）點P從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿著邊BA向終點A運動，連接PE．設點P運動的時間為t秒．
  ①當t為何值時，CP=AE；
  ②當t為何值時，△PAE是以AE為腰的等腰三角形．
  組卷：955引用：2難度：0.1

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