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2022年江蘇省宿遷市沭陽外國語實驗學校中考數學模擬試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（共8小題，每題3分，共24分）

1．下列生活垃圾分類標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：389引用：18難度：0.9
解析
2．氣溫由-4℃上升了5℃時的氣溫是（　　）
A．-1℃ B．1℃ C．-9℃ D．9℃
組卷：467引用：5難度：0.7
解析
3．某種芯片每個探針單元的面積為0.00000164cm²，0.00000164用科學記數法可表示為（　　）
A．1.64×10^-6 B．1.64×10^-5 C．16.4×10^-7 D．0.164×10^-5
組卷：710引用：24難度：0.8
解析
4．下列計算錯誤的是（　　）
A．-（-2）=2 B．
8
=
2
2
C．2x²+3x²=5x² D．（a²）³=a⁵
組卷：118引用：36難度：0.9
解析
5．已知AB、CD是⊙O的直徑，則四邊形ACBD是（　　）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形
組卷：44引用：7難度：0.9
解析
6．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函數y=
1
x
圖象上的點，若x₁＞0＞x₂，則一定成立的是（　　）
A．y₁＞y₂＞0 B．y₁＞0＞y₂ C．0＞y₁＞y₂ D．y₂＞0＞y₁
組卷：72引用：2難度：0.7
解析
7．圖1是一個地鐵站入口的雙翼閘機．如圖2，當雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度是64cm,它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm.此時雙翼的邊緣AC、BD與閘機側立面夾角∠PCA=∠BDQ=30°，則雙翼的邊緣AC、BD（AC=BD）的長度為（　　）
A．27
3
cm B．27
2
cm C．27cm D．54cm
組卷：486引用：3難度：0.7
解析
8．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB，AC為邊分別向外作正方形ABFG和正方形ACDE，CG交AB于點M，BD交AC于點N．若
GM
CM
=
1
2
，則
CG
BD
=（　　）
A．
1
2
B．
3
4
C．
2
5
5
D．
130
13
組卷：229引用：2難度：0.6
解析

二．填空題（共10小題，每題3分，共30分）

9．如果∠α=50°，那么∠α的補角等于
．
組卷：89引用：2難度：0.8
解析

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三．解答題（共10小題，6+6+8+8+10+10+10+12+12+14=96分）

27．（1）如圖1，已知正方形ABCD的邊長為6，圓B的半徑為3，點P是圓B上的一個動點，則PD+
1
2
PC的最小值為
，PD-
1
2
PC的最大值為
．
（2）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為4，∠B=60°，圓B的半徑為2，點P是圓B上的一個動點，求PD+
1
2
PC的最小值，以及PD-
1
2
PC的最大值．
組卷：1036引用：1難度：0.2
解析
28．學習了圖形的旋轉之后，小明知道，將點P繞著某定點A順時針旋轉一定的角度α，能得到一個新的點P′，經過進一步探究，小明發現，當上述點P在某函數圖象上運動時，點P′也隨之運動，并且點P′的運動軌跡能形成一個新的圖形．
試根據下列各題中所給的定點A的坐標、角度α的大小來解決相關問題．
【初步感知】
如圖1，設A（1，1），α=90°，點P是一次函數y=kx+b圖象上的動點，已知該一次函數的圖象經過點P₁（-1，1）．
（1）點P₁旋轉后，得到的點P₁′的坐標為
；
（2）若點P′的運動軌跡經過點P₂′（2，1），求原一次函數的表達式．
【深入感悟】
如圖2，設A（0，0），α=45°，點P是反比例函數y=-
1
x
（x＜0）的圖象上的動點，過點P′作二、四象限角平分線的垂線，垂足為M，求△OMP′的面積．
【靈活運用】
如圖3，設A（1，-
3
），α=60°，點P是二次函數y=
1
2
x²+2
3
x+7圖象上的動點，已知點B（2，0）、C（3，0），試探究△BCP′的面積是否有最小值？若有，求出該最小值；若沒有，請說明理由．
組卷：709引用：6難度：0.3
解析