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2015-2016學年四川省樂山市峨眉山市博睿特外國語學校九年級（上）周考數學試卷（4）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列各式不成立的是（　　）
A．
-
y
=
（
-
y
）
2
（
y
＜
0
）
B．
-
7
=
（
3
-
7
）
3
C．
-
7
=
（
-
7
）
2
D．
-
11
=
-
（
-
11
）
2
組卷：41引用：1難度：0.9
解析
2．如果實數a,b在數軸上如圖所示，化簡
（
2
-
a
）
2
-
（
a
-
3
）
2
的結果為（　　）
A．5 B．1 C．-2a+5 D．2a-5
組卷：126引用：2難度：0.9
解析
3．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①
a
b
=
a
b
，②
a
b
×
b
a
=1，③
ab
÷
a
b
=-b,其中正確的是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
組卷：17353引用：112難度：0.7
解析
4．某農機廠四月份生產零件50萬個，第二季度共生產零件182萬個．設該廠五、六月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是（　　）
A．50（1+x）²=182
B．50+50（1+x）+50（1+x）²=182
C．50（1+2x）=182
D．50+50（1+x）+50（1+2x）=182
組卷：6997引用：195難度：0.9
解析
5．（新穎題）△ABC∽△A₁B₁C₁，且相似比為
2
3
，△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂，且相似比為
5
4
，則△ABC與△A₂B₂C₂的相似比為（　　）
A．
5
6
B．
6
5
C．
5
6
或
6
5
D．
8
15
組卷：410引用：13難度：0.7
解析
6．等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長為（　　）
A．8 B．10 C．8或10 D．不能確定
組卷：723引用：168難度：0.9
解析
7．如圖，把一個矩形剪去一個正方形，剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的長與寬的比為（　　）
A．
1
+
5
2
B．
3
2
C．
1
+
3
2
D．
1
+
6
2
組卷：176引用：4難度：0.9
解析
8．關于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+3=0有實數根，則整數a的最大值是（　　）
A．2 B．1 C．0 D．-1
組卷：2245引用：107難度：0.5
解析
9．若2m²-3m-7=0，7n²+3n-2=0，其中m,n為實數，且mn≠1，則m+
1
n
=（　　）
A．
-
3
2
B．
3
10
C．
3
2
D．
-
7
2
組卷：101引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題

27．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，點F在邊AC上，DF與BE相交于點G，且∠EDF=∠ABE．
求證：（1）△DEF∽△BDE；
（2）DG?DF=DB?EF．
組卷：6290引用：20難度：0.3
解析
28．如圖，已知直線l的函數表達式為y=-
4
3
x+8，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點，動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位的速度向點A移動，同時動點P從A點開始在線段AO上以每秒1個單位的速度向O點移動，設點Q、P移動時間為t秒．
（1）求點A、B的坐標．
（2）當t為何值時，以點A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？
（3）求出（2）中當以點A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似時，線段PQ的長度．
組卷：2064引用：7難度：0.1
解析