2022-2023學年河南省信陽市羅山實驗中學九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：329引用：31難度：0.7

  解析

• 2．若a為方程x²+2x-4=0的解，則a²+2a-8的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．-4

  D．-12
  組卷：318引用：2難度：0.8

  解析

• 3．一元二次方程x²+x-1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：712引用：26難度：0.9

  解析

• 4．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函數y=-

  12

  x

  的圖象上．若x₁＜0＜x₂，則（　　）

  A．y1＜0＜y2

  B．y2＜0＜y1

  C．y1＜y2＜0

  D．y2＜y1＜0
  組卷：1351引用：13難度：0.6

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點．若∠CAB=65°，則∠ADC的度數為（　　）

  A．65°

  B．35°

  C．32.5°

  D．25°
  組卷：478引用：10難度：0.7

  解析

• 6．下列命題中正確的有（　　）

  A．長度相等的弧是等弧

  B．相等的圓心角所對的弦相等

  C．等邊三角形的外心與內心重合

  D．任意三點可以確定一個圓
  組卷：108引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖在△ABC中，D、E分別是邊AB、BC上的點，且DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：2，則S_△DOE：S_△AOC的值為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 9
  組卷：424引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題8個小題，共75分）

• 22．已知二次函數y=x²+bx-c的圖象經過點（3，0），且對稱軸為直線x=1．
  （1）求b+c的值．
  （2）當-4≤x≤3時，求y的最大值．
  （3）平移拋物線y=x²+bx-c,使其頂點始終在二次函數y=2x²-x-1上，求平移后所得拋物線與y軸交點縱坐標的最小值．
  組卷：582引用：5難度：0.6

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• 23．在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α．點P是平面內不與點A，C重合的任意一點．連接AP，將線段AP繞點P逆時針旋轉α得到線段DP，連接AD，BD，CP．
  （1）觀察猜想
  如圖1，當α=60°時，

  BD

  CP

  的值是

  ，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數是

  ．
  （2）類比探究
  如圖2，當α=90°時，請寫出

  BD

  CP

  的值及直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數，并就圖2的情形說明理由．
  （3）解決問題
  當α=90°時，若點E，F分別是CA，CB的中點，點P在直線EF上，請直接寫出點C，P，D在同一直線上時

  AD

  CP

  的值．
  
  組卷：9476引用：25難度：0.1

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