2022-2023學年四川省成都七中初中學校九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．在下列各數中，比-2小的數是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D．1
  組卷：274引用：8難度：0.7

  解析

• 2．據報道，華為某新款手機采用了5納米制程芯片，5納米就是0.000000005米，數據0.000000005用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．5×10-8

  B．5×10-9

  C．0.5×10-8

  D．0.5×10-9
  組卷：275引用：10難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 - 2 = 6

  B．| 1 2 -2|=- 3 2

  C． 12 =±2 3

  D．（- 1 2 ）-1=-2
  組卷：229引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，正六邊形ABCDEF內接于圓O，則∠ADB的度數為（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．22.5°
  組卷：2732引用：25難度：0.9

  解析

• 5．如圖，點A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=120°，點B是

  ?

  AC

  的中點，則∠D的度數是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：3361引用：31難度：0.8

  解析

• 6．如圖，PA，PB為⊙O的切線，A，B分別為切點，∠APB=60°，點P到圓心O的距離OP=2，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：517引用：20難度：0.9

  解析

• 7．如圖是一個隧道的橫截面，它的形狀是以O為圓心的圓的一部分，CM=DM=2，直線MO交圓于E，EM=8，則圓的半徑為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C． 17 4

  D． 15 4
  組卷：3029引用：10難度：0.5

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH是位似圖形，點O是位似中心．若

  OE

  EA

  =

  2

  3

  ，四邊形ABCD的周長是25，則四邊形EFGH的周長是（　?。?/h2>

  A．4

  B．10

  C． 100 9

  D． 50 3
  組卷：397引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共8小題，滿分78分）

• 25．如圖，拋物線y=ax²+2ax+c經過B（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于另一點A，點D是拋物線的頂點．
  （1）求拋物線的解析式及點D的坐標；
  （2）如圖1，連接AC，點E在直線AC上方的拋物線上，連接EA，EC，當△EAC面積最大時，求點E坐標；
  （3）如圖2，連接AC、BC，在拋物線上是否存在點M，使∠ACM=∠BCO，若存在，求出M點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：641引用：4難度：0.3

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• 26．模型建立：
  （1）如圖1，在△ABC中，D是AB上一點，∠ACD=∠B，求證：AC²=AD?AB；
  類比探究：
  （2）如圖2，在菱形ABCD中，E、F分別為邊BC、DC上的點，且

  ∠

  EAF

  =

  1

  2

  ∠

  BAD

  ，射線AE交DC的延長線于點M，射線AF交BC的延長線于點N．
  ①求證：FA²=FC?FM；
  ②若AF=4，CF=2，AM=10，求FN的長．
  
  組卷：435引用：2難度：0.2

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