2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣大龍華學校八年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．已知

  7

  ?

  a

  的積是一個整數，則正整數a的最小值是（　　）

  A．7

  B．2

  C．19

  D．5
  組卷：151引用：4難度：0.9

  解析

• 2．直角三角形的邊長分別為a,b,c,若a²=9，b²=16，那么c²的值是（　　）

  A．5

  B．7

  C．25

  D．25或7
  組卷：601引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，桌面上的正方體的棱長為2，B為一條棱的中點．已知螞蟻沿正方體的表面從A點出發，到達B點，則它運動的最短路程為（　　）

  A． 10

  B．4

  C． 17

  D．5
  組卷：2578引用：18難度：0.7

  解析

• 4．2002年國際數學家大會在北京召開，大會選用了趙爽弦圖作為會標的中心圖案．如圖，由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成一個大正方形．如果大正方形的面積是25，直角三角形較長的直角邊長是a,較短的直角邊長是b,且（a+b）²的值為49，那么小正方形的面積是（　　）

  A．2

  B．0.5

  C．13

  D．1
  組卷：404引用：4難度：0.5

  解析

• 5．實數a在數軸上的位置如圖所示，則

  （

  a

  -

  4

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  11

  ）

  2

  化簡后為（　　）

  A．7

  B．-7

  C．2a-15

  D．無法確定
  組卷：2376引用：115難度：0.9

  解析

• 6．如圖，數軸上點A對應的數是0，點B對應的數是1，BC⊥AB，垂足為B，且BC=2，以A為圓心，AC為半徑畫弧，交數軸于點D，則點D表示的數為（　　）

  A．2.2

  B． 2

  C． 3

  D． 5
  組卷：1598引用：18難度：0.7

  解析

• 7．如果a=3⁵⁵，b=4⁴⁴，c=5³³，那么a、b、c的大小關系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：1432引用：18難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，動點P，Q在邊BC上（P在Q的左邊），且PQ=2，則AP+AQ的最小值為（　　）

  A．8

  B． 2 13

  C．9

  D． 2 17
  組卷：39引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共8題，共62分）

• 24．一塊4m×6m的長方形吹塑紙板，按照如圖所示的方式設計構圖，做新冠疫情防控宣傳展板，若在A，B兩點之間貼一條彩色膠帶，則彩色膠帶的長至少是多少米？
  組卷：10引用：2難度：0.6

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• 25．我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態三角形．例如：某三角形三邊長分別是5，6和8，因為6²+8²=4×5²=100，所以這個三角形是常態三角形．
  （1）若△ABC三邊長分別是2，

  5

  和4，則此三角形

  常態三角形（填“是”或“不是”）；
  （2）若Rt△ABC是常態三角形，則此三角形的三邊長之比為

  （請按從小到大排列）；
  （3）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，點D為AB的中點，連接CD，若△BCD是常態三角形，求△ABC的面積．
  組卷：5730引用：17難度：0.3

  解析