2021年內蒙古通遼市新城一中高考數學第三次增分訓練試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知向量

  a

  =（-1，2），

  b

  =（2，m），若

  a

  ∥

  b

  ，則m=（　　）

  A．-4

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．4
  組卷：443引用：12難度：0.7

  解析

• 2．設集合M={x|x²-x＞0}，N=

  {

  x

  |

  1

  x

  ＜

  1

  }

  ，則（　　）

  A．M?N

  B．N?M

  C．M=N

  D．M∪N=R
  組卷：368引用：2難度：0.9

  解析

• 3．一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是（　　）

  A．3π

  B．8π

  C．12π

  D．14π
  組卷：38引用：8難度：0.9

  解析

• 4．某學校為落實學生掌握社會主義核心價值觀的情況，用系統抽樣的方法從全校2400名學生中抽取30人進行調查．現將2400名學生隨機地從1～2400編號，按編號順序平均分成30組（1～80號，81～160號，…，2321-2400號），若第3組抽出的號碼為176，則第6組抽到的號碼是（　　）

  A．416

  B．432

  C．448

  D．464
  組卷：252引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知等比數列{a_n}中，a₁+a₄=2，a₂+a₅=4，則數列{a_n}的前6項和S₆=（　　）

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  組卷：336引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知傾斜角為θ的直線l與直線x+2y-3=0垂直，則sin2θ的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：1597引用：7難度：0.9

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• 7．《算法統宗》是中國古代數學名著，由明代數學家程大位所著，該作完善了珠算口訣，確立了算盤用法，完成了由籌算到珠算的徹底轉變，該作中有題為“李白沽酒”“李白街上走，提壺去買酒．遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒．借問此壺中，原有多少酒？”，如圖為該問題的程序框圖，若輸出的S值為0，則開始輸入的S值為（　　）

  A． 3 4

  B． 4 5

  C． 7 8

  D． 15 16
  組卷：34引用：10難度：0.9

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（二）選考題：共10分．請從第22，23兩題任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計分

• 22．在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程為

  x = 3 + cosφ

  y = 1 + 2 sinφ

  （φ為參數），直線l的方程為

  x = 3 + 1 2 t

  y = 3 2 t

  （t為參數）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C的極坐標方程和直線l的普通方程；
  （2）過點

  P

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，傾斜角為

  π

  3

  的直線與曲線C交于A，B兩點，求||PA|-|PB||的值．
  組卷：254引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x-5|-|2x+1|．
  （1）求不等式f（x）＞1的解集；
  （2）若不等式f（x）+|4x+2|＞|t-m|-|t+4|+m對任意x∈R，任意t∈R恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：70引用：10難度：0.5

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