2021-2022學年福建省泉州市永春縣崇賢中學九年級（下）月考數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共40分

• 1．-3的絕對值是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：3377難度：0.9

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• 2．如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6302難度：0.9

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• 3．一個正多邊形的每一個外角都等于45°，則這個多邊形的邊數為（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：2483引用：41難度：0.9

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• 4．在某校舉行的“我的中國夢”演講比賽中，有5名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中的一名學生要想知道自己能否進入前3名，不僅要了解自己的成績，還要了解這5名學生成績的（　?。?/h2>

  A．眾數

  B．方差

  C．中位數

  D．平均數
  組卷：262引用：5難度：0.6

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• 5．下列所給的汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2988難度：0.9

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• 6．下列式子正確的是（　　）

  A．a2-4b2=（a+2b）（a-2b）	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（x+3y）（x-3y）=x2-3y2
  組卷：823引用：4難度：0.7

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• 7．我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（　　）

  A． x + y = 100 3 x + 3 y = 100	B． x + y = 100 x + 3 y = 100
  C． x + y = 100 1 2 x + 3 y = 100	D． x + y = 100 3 x + 1 3 y = 100
  組卷：285引用：5難度：0.5

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• 8．如圖，在3×3的網格中，A，B均為格點，以點A為圓心，以AB的長為半徑作弧，圖中的點C是該弧與格線的交點，則sin∠BAC的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 5 3

  D． 2 5 5
  組卷：980引用：7難度：0.7

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三、解答題：本題共9小題，共86分，第15題圖

• 24．已知，△ABC中，點D是邊BC上一點，連接AD．
  （1）如圖，若∠BAC=90°，AB=3，AC=4，
  ①當D是BC的中點時，求tan∠ADB的值；
  ②試求

  CD

  +

  5

  3

  AD

  的最小值；
  （2）如圖2，當AD平分∠BAC時，求證：AD²=AB?AC-BD?CD．
  
  組卷：37引用：2難度：0.1

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• 25．已知拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  （

  a

  ＞

  1

  12

  ）

  ，點A是拋物線上一動點．
  （1）若點A的坐標為

  （

  -

  2

  ，

  2

  ）

  ，求a,b的關系式；
  （2）若該拋物線上任意不同兩點S（x₁，y₁），T（x₂，y₂）都滿足：當x₁＜x₂＜0時，

  y

  1

  -

  y

  2

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜

  0

  ；當0＜x₁＜x₂時，

  y

  1

  -

  y

  2

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞

  0

  ．點P，Q在y軸上，且

  P

  （

  0

  ，

  1

  4

  a

  ）

  ，Q（0，4），以線段AQ為直徑作⊙M，當⊙M過點P時，△APQ的面積為3．
  ①求拋物線的解析式；
  ②是否存在直線y=t,使得直線y=t被⊙M所截得的弦長為定值？若存在；求t的值；若不存在，說明理由．
  組卷：51引用：2難度：0.1

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