2023年浙江省杭州市西湖區西溪中學中考數學二模試卷

一、選擇題（共10個小題，滿分30分，每小題3分)

• 1．-3³=（　　）

  A．-9

  B．9

  C．-27

  D．27
  組卷：407引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（3a）2=3a2

  B．a-（a+1）=-1

  C．a3?a2=a6

  D．a3+a2=a5
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 3．太陽與地球的平均距離大約是150000000千米，數據150000000用科學記數法表示為（　　）

  A．1.5×108

  B．1.5×109

  C．0.15×109

  D．15×107
  組卷：193引用：9難度：0.8

  解析

• 4．若x+5＞0，則下列不等式正確的是（　　）

  A．x+1＜0

  B．x-1＜0

  C． x 5 ＜ - 1

  D．-2x＜12
  組卷：95引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖是某圓錐的主視圖和左視圖，該圓錐的側面積是（　　）

  A．25π

  B．24π

  C．20π

  D．15π
  組卷：496引用：8難度：0.9

  解析

• 6．初三（9）班拍合照時，最后一排10位同學的身高（單位：cm）分別為x₁，x₂，…x₁₀，當他們站到一排高度相等的桌子上，頭頂離地高度（單位：cm）分別為y₁，y₂，…y₁₀．對比兩組數據，下列統計量中不發生變化的是（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：304引用：8難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠B和∠C都是銳角，若∠B=α，∠C=β，則（　　）
  

  A．AB?cosβ=AC?cosα	B．AB?sinα=AC?cosβ
  C．AB?sinα=AC?sinβ	D．AB?sinβ=AC?sinα
  組卷：668引用：4難度：0.7

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三、解答題（共7個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．設二次函數

  y

  1

  =

  -

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （b,c是常數）的圖象與x軸交于A，B兩點．
  （1）若A，B兩點的坐標分別為（-1，0），（-2，0），求函數y₁的表達式及其圖象的對稱軸．
  （2）若函數y₁的表達式可以寫成

  y

  1

  =

  -

  2

  （

  x

  -

  h

  ）

  2

  -

  2

  （h是常數）的形式，求-b+c的最大值．
  （3）設一次函數y₂=x+m（m是常數），若函數y₁的表達式還可以寫成y₁=-2（x+m）（x+m+2）的形式，當函數y=y₁+y₂的圖象經過點（x₀，0）時，求x₀+m的值．
  組卷：479引用：1難度：0.3

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• 23．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC、AC上的點為D、E，連接AD、BE，線段BE與線段AD交于點Q．
  （1）①求證：DB²=DQ?DA； ②如果

  AQ

  QD

  =

  3

  ，求∠C的正切值：
  （2）如果BQ=3，EQ=2，求△ABC的面積．
  組卷：277引用：1難度：0.5

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