2023年山西省陽泉市中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．-8的倒數是（　　）

  A．-8

  B．8

  C．- 1 8

  D． 1 8
  組卷：568引用：113難度：0.9

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• 2．剪紙在民間流傳極廣，歷史也很悠久，作為中國傳統民間藝術的一種，在民俗活動中占有重要位置．下列四個剪紙圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：48引用：1難度：0.9

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• 3．2022年12月份，受足球世界杯賽事拉動，體育彩票機構銷售500.18億元，同比增加319.95億元，增長177.5%3．數據500.18億用科學記數法表示為（　　）

  A．5.0018×1010	B．50.018×1010
  C．5.0018×109	D．0.50018×1011
  組卷：13引用：1難度：0.8

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• 4．公元前3世紀，古希臘數學家歐幾里得編寫了《幾何原本》．他在編寫這本書時挑選一部分數學名詞和公認的真命題（即公理）作為證實其他命題的出發點和依據，除公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進行判斷．在此基礎上，逐漸形成了一種重要的數學思想．這種思想是（　　）

  A．公理化思想	B．數形結合思想
  C．分類討論思想	D．轉化思想
  組卷：317引用：7難度：0.6

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• 5．若點P（2x+6，x-4）在第三象限，則實數x的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：162引用：7難度：0.7

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• 6．把一塊直尺與一塊三角板按如圖所示的方式放置．若∠1=142°，則∠2的度數是（　　）

  A．128°

  B．138°

  C．142°

  D．152°
  組卷：70引用：3難度：0.7

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• 7．如圖是徐同學的答卷，他的得分應是（　　）
  

  A．25分

  B．50分

  C．75分

  D．100分
  組卷：147引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．
  （1）D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為邊且在AD的左側作正方形ADEF；
  ①如圖2，當點D在線段BC上時（不與點B，C重合），線段BF，CD之間的位置關系為

  ，數量關系為

  ；
  ②如圖3，當點D在線段CB的延長線上時，①中的結論是否仍然成立？請說明理由；
  （2）如圖4，E是△ABC外一點，連接AE，BE，CE，CE交AB于點D．若∠AEC=45°，求證：BE⊥EC．
  
  組卷：79引用：1難度：0.3

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• 23．綜合與探究：如圖，二次函數y=ax²+bx+4（a≠0）的圖象與x軸交于A（2，0），B（-8，0）兩點，與y軸交
  于點C，連接AC．BC．P為拋物線上的一個動點（與點A、B、C不重合），設點P的橫坐標為m,△PCB的面積為S．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）當點P在第二象限內時，求S關于m的函數表達式；
  （3）拋物線上是否存在點P，使∠PCB=∠ABC？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：207引用：2難度：0.3

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