2021-2022學年新疆烏魯木齊四十四中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列關于x的方程是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B． x 2 + x x = 1

  C．x（x2+1）=2

  D．x（x+1）=1
  組卷：9引用：1難度：0.7

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• 2．若關于x的一元二次方程ax²+bx+1=0的一個解是x=1，則（a+b）²=（　　）

  A．1

  B．2

  C．0

  D．4
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²-4x-7=0時，原方程應變形為（　　）

  A．（x-2）2=11

  B．（x+2）2=11

  C．（x-4）2=23

  D．（x+4）2=23
  組卷：1344引用：18難度：0.9

  解析

• 4．已知等腰三角形ABC中．BC=8，AB，AC的長是關于x的方程x²-10x+m=0的兩個實數根，則m的值為（　　）

  A．25

  B．14

  C．25或16

  D．25或14
  組卷：179引用：6難度：0.6

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• 5．下表中列出的是一個二次函數的自變量x與函數y的幾組對應值：下列各選項中，正確的是（　　）
  

  x	…	-2	0	1	3	…
  y	…	-6	4	-6	-9	…

  A．函數的圖象開口向上

  B．函數的圖象與x軸無交點

  C．對稱軸為x= - 1 2

  D．當x＞0時，y隨x的增大而增大
  組卷：27引用：1難度：0.4

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• 6．如圖，矩形ABCD是某會展中心一樓展區的平面示意圖，其中邊AB的長為40m,邊BC的長為25m,該展區內有三個全等的矩形展位，每個展位的面積都為200m²，陰影部分為寬度相等的人行通道，求人行通道的寬度．若設人行通道的寬度為x m,下列方程正確的是（　　）

  A．（40-3x）（25-2x）=200

  B．（40-4x）（25-2x）=600

  C．40×25-80x-100x+8x2=200

  D．40×25-80x-100x=600
  組卷：1383引用：12難度：0.7

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• 7．在平面直角坐標系中，拋物線y=-（x+1）（x-1）經變換后得到拋物線y=-（x+3）（x+1），則下列變換正確的是（　　）

  A．向右平移3個單位	B．向左平移3個單位
  C．向右平移2個單位	D．向左平移2個單位
  組卷：27引用：1難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 22．某超市采購了兩批同樣的冰墩墩掛件，第一批花了3300元，第二批花了4000元，第一批每個掛件的進價是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多購進25個，
  （1）求第二批每個掛件的進價；
  （2）兩批掛件售完后，該超市以第二批每個掛件的進價又采購一批同樣的掛件，經市場調查發現，當售價為每個60元時，每周能賣出40個，若每降價1元，每周多賣10個，由于貨源緊缺，每周最多能賣90個，求每個掛件售價定為多少元時，每周可獲得最大利潤，最大利潤是多少？
  組卷：802引用：8難度：0.6

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• 23．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設（1）中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值．若沒有，請說明理由．
  組卷：864引用：17難度：0.7

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