人教新版九年級上學期《第24章 圓》2020年中考真題套卷（4）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，圓錐的底面半徑r為6cm,高h為8cm,則圓錐的側面積為（　?。?/h2>

  A．30πcm2

  B．48πcm2

  C．60πcm2

  D．80πcm2
  組卷：4278引用：46難度：0.9

  解析

• 2．如圖，點A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=120°，點B是

  ?

  AC

  的中點，則∠D的度數是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：3340引用：31難度：0.8

  解析

• 3．如圖，⊙O的半徑為1，分別以⊙O的直徑AB上的兩個四等分點O₁，O₂為圓心，

  1

  2

  為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．π

  B． 1 2 π

  C． 1 4 π

  D．2π
  組卷：5560引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，兩圓外切于P點，且通過P點的公切線為l,過P點作兩直線，兩直線與兩圓的交點為A、B、C、D，其位置如圖所示，若AP=10，CP=9，則下列角度關系何者正確？（　?。?/h2>

  A．∠PBD＞∠PAC

  B．∠PBD＜∠PAC

  C．∠PBD＞∠PDB

  D．∠PBD＜∠PDB
  組卷：219難度：0.7

  解析

• 5．公元前5世紀，畢達哥拉斯學派中的一名成員希伯索斯發現了無理數

  2

  ，導致了第一次數學危機，

  2

  是無理數的證明如下：
      假設

  2

  是有理數，那么它可以表示成

  q

  p

  （p與q是互質的兩個正整數）．于是（

  q

  p

  ）²=（

  2

  ）²=2，所以，q²=2p²．于是q²是偶數，進而q是偶數，從而可設q=2m,所以（2m）²=2p²，p²=2m²，于是可得p也是偶數．這與“p與q是互質的兩個正整數”矛盾．從而可知“

  2

  是有理數”的假設不成立，所以，

  2

  是無理數．
  這種證明“

  2

  是無理數”的方法是（　　）

  A．綜合法

  B．反證法

  C．舉反例法

  D．數學歸納法
  組卷：1070引用：14難度：0.7

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm,AC=4cm,以點C為圓心，以2.5cm為半徑畫圓，則⊙C與直線AB的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．不能確定
  組卷：4158引用：26難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，BD平分∠ABC，DH⊥AB于點H，DH=

  3

  ，∠ABC=120°，則AB+BC的值為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：2152引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，等腰△ABC的內切圓⊙O與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F，且AB=AC=5，BC=6，則DE的長是（　?。?/h2>

  A． 3 10 10

  B． 3 10 5

  C． 3 5 5

  D． 6 5 5
  組卷：4208引用：13難度：0.5

  解析

• 9．如圖，點A，B的坐標分別為A（2，0），B（0，2），點C為坐標平面內一點，BC=1，點M為線段AC的中點，連接OM，則OM的最大值為（　　）

  A． 2 +1

  B． 2 + 1 2

  C．2 2 +1

  D．2 2 - 1 2
  組卷：11816難度：0.4

  解析

• 10．如圖，圓內接正六邊形的邊長為4，以其各邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．24 3 -4π

  B．12 3 +4π

  C．24 3 +8π

  D．24 3 +4π
  組卷：1411引用：8難度：0.4

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三、解答題（共10小題）

• 29．已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（-1，2）、B（-2，1）、C（1，1）（正方形網格中每個小正方形的邊長是1個單位長度）．
  （1）△A₁B₁C₁是△ABC繞點

  逆時針旋轉

  度得到的，B₁的坐標是

  ；
  （2）求出線段AC旋轉過程中所掃過的面積（結果保留π）．
  組卷：1925引用：20難度：0.5

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• 30．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠ACD=∠B，AD⊥CD．
  （1）求證：CD是⊙O的切線；
  （2）若AD=1，OA=2，求AC的值．
  組卷：1219難度：0.5

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