2022-2023學年安徽省淮南市西部地區九年級（上）第四次綜合作業數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．若

  a

  a

  +

  b

  =

  1

  4

  ，則

  b

  a

  的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：41引用：2難度：0.5

  解析

• 2．兩個相似多邊形一組對應邊分別為3cm,4.5cm,那么它們的相似比為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 4 9

  D． 9 4
  組卷：1176引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列線段中能成比例的是（　　）

  A．3cm,5cm,7cm,9cm	B．2cm,5cm,6cm,8cm
  C．3cm,6cm,9cm,18cm	D．1cm,3cm,4cm,7cm
  組卷：290引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，每個小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△A₁B₁C₁相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10291引用：77難度：0.5

  解析

• 5．如果等腰三角形的面積為10，底邊長為x,底邊上的高為y,則y與x的函數關系式為（　　）

  A．y= 10 x

  B．y= 5 x

  C．y= 20 x

  D．y= x 20
  組卷：5077引用：36難度：0.9

  解析

• 6．在同一平面直角坐標系中，函數y=kx+2（k≠0）和y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：61引用：3難度：0.6

  解析

• 7．小明投擲一次骰子，向上一面的點數記為x,再投擲一次骰子，向上一面的點數記為y,這樣就確定點P的一個坐標（x,y），那么點P落在雙曲線y=

  6

  x

  上的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 9

  C． 1 12

  D． 1 18
  組卷：118引用：5難度：0.7

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．如圖是某種電子理療設備工作原理的示意圖，其開始工作時的溫度是20℃，然后按照一次函數關系一直增加到70℃，這樣有利于打通病灶部位的血液循環，在此溫度下再沿反比例函數關系緩慢下降至35℃，然后在此基礎上又沿著一次函數關系一直將溫度升至70℃，再在此溫度下沿著反比例函數關系緩慢下降至35℃，如此循環下去．
  （1）t的值為

  ；
  （2）如果在0～t分鐘內溫度大于或等于50℃時，治療效果最好，則維持這個溫度范圍的持續時間為

  分鐘．
  組卷：43引用：2難度：0.5

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．定義：長寬之比為黃金分割數（

  5

  -

  1

  2

  ≈

  0

  .

  618

  ）的矩形是黃金矩形．
  觀察下列圖形的折疊過程：
  
  第一步，如圖1，在一張矩形紙片一端折出一個正方形，然后把紙片展平；
  第二步，如圖2，把正方形折成兩個相等的矩形再把紙片展平；
  第三步，折出內側矩形的對角線AB，并把AB折到圖3中所示的AD處；
  第四步，如圖4，展平紙片，折出四邊形BCDE．
  請解答下列問題：
  （1）若設MN=2a,則AB=

  ；
  （2）求證：

  CD

  DE

  =

  DE

  ND

  ；
  （3）求證：四邊形BCDE是黃金矩形．
  組卷：51引用：2難度：0.5

  解析