2022-2023學年四川省自貢市榮縣中學九年級（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1328引用：19難度：0.9

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• 2．要使方程（a-3）x²+（b+1）x+c=0是關于x的一元二次方程，則（　　）

  A．a≠0	B．a≠3
  C．a≠1且b≠-1	D．a≠3且b≠-1且c≠0
  組卷：1008引用：33難度：0.9

  解析

• 3．下列詩句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　）

  A．黃河入海流

  B．鋤禾日當午

  C．大漠孤煙直

  D．手可摘星辰
  組卷：700引用：15難度：0.9

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• 4．若關于x的函數y=（2-a）x²-x是二次函數，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≠0

  B．a≠2

  C．a＜2

  D．a＞2
  組卷：6328引用：28難度：0.9

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• 5．今年來某縣加大了對教育經費的投入，2013年投入2500萬元，2015年投入3500萬元．假設該縣投入教育經費的年平均增長率為x,根據題意列方程，則下列方程正確的是（　　）

  A．2500x2=3500

  B．2500（1+x）2=3500

  C．2500（1+x%）2=3500

  D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3500
  組卷：4396引用：78難度：0.9

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• 6．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，∠BCD=132°，則∠BOD的度數為（　　）

  A．48°

  B．96°

  C．132°

  D．144°
  組卷：693引用：8難度：0.5

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• 7．若正六邊形的外接圓半徑長等于4，則它的邊長等于（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D．4 3
  組卷：15引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，一個寬為2cm的刻度尺在圓上移動，當刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數恰好為“2”和“8”（單位：cm），那么該圓的半徑為（　　）

  A． 13 cm

  B． 25 16 cm

  C．3cm

  D． 13 4 cm
  組卷：589引用：17難度：0.5

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三、解答題（共計78分）

• 25．如圖，點B、C、D都在半徑為6的⊙O上，過點C作AC∥BD交OB的延長線于點A，連接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．
  （1）求證：AC是⊙O的切線；
  （2）求弦BD的長；
  （3）求圖中陰影部分的面積．
  組卷：1415引用：73難度：0.6

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• 26．如圖，已知直線AB與拋物線C：y=ax²+2x+c相交于點A（-1，0）和點B（2，3）兩點．
  （1）求拋物線C函數表達式；
  （2）若點M是位于直線AB上方拋物線上的一動點，以MA、MB為相鄰的兩邊作平行四邊形MANB，當平行四邊形MANB的面積最大時，求此時平行四邊形MANB的面積S及點M的坐標；
  （3）在拋物線C的對稱軸上是否存在定點F，使拋物線C上任意一點P到點F的距離等于到直線y=

  17

  4

  的距離？若存在，求出定點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2108引用：10難度：0.6

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