湘教新版八年級上冊《第3章 實數》2022年單元測試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．（-7）²的算術平方根是（　　）

  A．7

  B．-7

  C．±7

  D． 7
  組卷：1226引用：2難度：0.8

  解析

• 2．用邊長為3的兩個小正方形可裁剪拼成一個大正方形，則大正方形的邊長最接近的整數是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：44引用：1難度：0.5

  解析

• 3．若|a-

  3

  |+

  9

  a

  2

  -

  12

  ab

  +

  4

  b

  2

  =0，則ab=（　　）

  A． 3

  B． 9 2

  C．4 3

  D．9
  組卷：3175引用：15難度：0.8

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．一個整數的平方根是它的算術平方根

  B．算術平方根等于它本身的數只有1個

  C．1是最小的算術平方根

  D．一個非負數的非負平方根是它的算術平方根
  組卷：1180引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列說法：①-3是

  81

  的平方根；②-7是（-7）²的算術平方根；③125的立方根是±5；④-16的平方根是±4；⑤0沒有算術平方根．其中，正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1263引用：3難度：0.7

  解析

• 6．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 - 8 = - 2

  B． （ - 3 ） 2 = - 3

  C． 4 =± 2

  D． - 1 = - 1
  組卷：784引用：7難度：0.8

  解析

• 7．下列式子中錯誤的是（　　）

  A． 3 - 1 = - 1	B．（±0.2）2=0.04
  C． 0 . 09 = 0 . 3	D．|-2|3=-|2|3
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

• 8．在實數-

  5

  ，0.421421421…，3.14，0，

  π

  2

  ，

  22

  7

  ，

  81

  ，0.1616616661…（兩個1之間依次多一個6）中，無理數的個數是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：97引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共8小題，第26題10分，其他每題8分，共66分）

• 25．閱讀下列信息材料：
  信息1：因為無理數是無限不循環小數，因此無理數的小數部分我們不可能全部地寫出來，比如：π，

  2

  等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不夠百分百準確．
  信息2：2.5的整數部分是2，小數部分是0.5，可以看成是由2.5-2得來的．
  信息3：任何一個無理數，都可以夾在兩個相鄰的整數之間，如：2＜

  5

  ＜3，是因為

  4

  ＜

  5

  ＜

  9

  ．
  根據上述信息，回答下列問題：
  （1）

  13

  的整數部分是

  ，小數部分是

  ．
  （2）10+

  3

  也是夾在相鄰兩個整數之間的，可以表示為a＜10+

  3

  ＜b,則a+b=

  ．
  （3）若

  30

  -3=x+y,其中x是整數，且0＜y＜1，請求x-y的相反數．
  組卷：122引用：1難度：0.7

  解析

• 26．現定義一種新運算：對任意實數a,b,都有a

  b

  =a（a-b）．
  例如：4

  2

  =4×（4-2）=8，-2

  3

  =-2×（-2-3）=10．
  （1）若A=3a

  b

  ，求整式A；
  （2）若B=b

  3

  a

  ，當a=1，b=2時，求A-B的值；
  （3）記M=a

  b

  ，N=b

  a

  ，設b=ma,是否存在實數m,使得M+N的值為0？若存在，請求出滿足條件的m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：42引用：1難度：0.5

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