2022年寧夏銀川市興慶區(qū)英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一．選擇題（每小題3分，共8小題，共24分）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．（a2b）3=a6b3	B．a(chǎn)2+a=a3
  C．a(chǎn)3?a4=a12	D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：591引用：5難度：0.8

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• 2．2022年冬奧會(huì)將在我國(guó)北京市和張家口市聯(lián)合舉行，下列歷屆冬奧會(huì)會(huì)徽的部分圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：218引用：12難度：0.8

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• 3．人民日?qǐng)?bào)訊：2020年6月23日，中國(guó)第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)．支持北斗三號(hào)新信號(hào)的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實(shí)現(xiàn)規(guī)模化應(yīng)用．已知1納米=10^-9米，則22納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．2.2×108米	B．2.2×10-8米
  C．0.22×10-7米	D．2.2×10-9米
  組卷：1177引用：9難度：0.8

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• 4．某校為了解學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)調(diào)查部分學(xué)生一周平均每天的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：
  

  睡眠時(shí)間/小時(shí)	7	8	9	10
  人數(shù)	6	9	11	4

  這些學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)是（　　）

  A．眾數(shù)是11，中位數(shù)是8.5	B．眾數(shù)是9，中位數(shù)是8.5
  C．眾數(shù)是9，中位數(shù)是9	D．眾數(shù)是10，中位數(shù)是9
  組卷：778引用：18難度：0.7

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• 5．已知二次函數(shù)y=mx²+2mx-1（m＞0）的最小值為-5，則m的值為（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：1065引用：4難度：0.5

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• 6．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，若四邊形OBCD為菱形，則∠BAD的度數(shù)為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．72°

  D．36°
  組卷：3184引用：19難度：0.6

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• 7．隨著5G網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，市場(chǎng)對(duì)5G產(chǎn)品的需求越來(lái)越大，為滿足市場(chǎng)需求，某大型5G產(chǎn)品生產(chǎn)廠家更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)30萬(wàn)件產(chǎn)品，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬(wàn)件產(chǎn)品所需時(shí)間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬(wàn)件產(chǎn)品所需時(shí)間相同．設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬(wàn)件產(chǎn)品，依題意得（　　）

  A． 400 x - 30 = 500 x	B． 400 x = 500 x + 30
  C． 400 x = 500 x - 30	D． 400 x + 30 = 500 x
  組卷：1912引用：41難度：0.7

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• 8．如圖所示，已知△ABC中，BC=12，BC邊上的高h(yuǎn)=6，D為BC上一點(diǎn)，EF∥BC，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E到邊BC的距離為x.則△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2470引用：27難度：0.7

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四、解答題（本題共4道小題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）

• 25．問(wèn)題探究
  （1）在圖①的半徑為R的半圓O內(nèi)（含弧），畫出一邊落在直徑MN上的面積最大的正三角形，并求出這個(gè)正三角形的面積？
  （2）在圖②的半徑為R的半圓O內(nèi)（含弧），畫出一邊落在直徑MN上的面積最大的正方形，并求出這個(gè)正方形的面積？
  問(wèn)題解決
  （3）如圖③，現(xiàn)有一塊半徑R=6的半圓形鋼板，是否可以裁出一邊落在MN上的面積最大的矩形？若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出這個(gè)矩形的面積；若不存在，說(shuō)明理由？
  
  組卷：1141引用：8難度：0.5

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+2

  3

  x+c與x軸交于原點(diǎn)和點(diǎn)A（4，0），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)B．
  （1）求拋物線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）△AOB是等邊三角形嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）若動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿折線AO-OB的路徑運(yùn)動(dòng)．動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度，沿線段BA運(yùn)動(dòng)，當(dāng)M、N其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），連接MN，MN分割△AOB，若分割出的三角形與△AOB相似，求t的所有取值．
  組卷：69引用：2難度：0.3

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