2022-2023學年重慶市合川中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．-5的倒數是（　　）

  A． 1 5

  B．±5

  C．5

  D．- 1 5
  組卷：626引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知x=1是一元二次方程x²+mx+2=0的一個解，則m的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．0或3
  組卷：745引用：17難度：0.9

  解析

• 4．把一塊直尺與一塊含30°的直角三角板如圖放置，若∠1=34°，則∠2的度數為（　　）

  A．114°

  B．124°

  C．116°

  D．126°
  組卷：355引用：10難度：0.5

  解析

• 5．五一假期，小明去游樂園游玩，坐上了他向往已久的摩天輪．摩天輪上，小明離地面的高度h（米）和他坐上摩天輪后旋轉的時間t（分鐘）之間的部分函數關系如圖所示，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．摩天輪旋轉一周需要6分鐘

  B．小明出發后的第3分鐘和第9分鐘，離地面的高度相同

  C．小明離地面的最大高度為42米

  D．小明出發后經過6分鐘，離地面的高度為3米
  組卷：527引用：11難度：0.7

  解析

• 6．計算

  6

  ×

  3

  +

  8

  的結果是（　　）

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：256引用：6難度：0.7

  解析

• 7．下列命題是真命題的是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  C．三條邊相等的四邊形是菱形

  D．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
  組卷：35引用：2難度：0.6

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• 8．某市從2018年開始大力發展旅游產業．據統計，該市2018年旅游收入約為2億元．預計2020年旅游收入約達到2.88億元，設該市旅游收入的年平均增長率為x,下面所列方程正確的是（　　）

  A．2（1+x）2=2.88	B．2x2=2.88
  C．2（1+x%）2=2.88	D．2（1+x）+2（1+x）2=2.88
  組卷：1010引用：14難度：0.8

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四、解答題（每小題10分，共70分）

• 24．在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx+3的圖象與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求這個二次函數的解析式；
  （2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使四邊形ABCP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
  （3）將二次函數y=ax²+bx+3的圖象先向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度得到新拋物線，點M在新拋物線上，點N在原拋物線的對稱軸上，直接寫出所有使得以點A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形的點N的坐標，并把求其中一個點N的坐標的過程寫出來．
  
  組卷：387引用：1難度：0.3

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• 25．在△ABC中，∠ABC=45°，D為BC上一動點．
  
  （1）如圖1，當∠ADC=75°時，若AB=3+

  3

  ，求AD的長．
  （2）如圖2，當AC=AD時，點P為AB的中點，且AB=

  2

  CD，求證：AC=PC．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，將△BCP繞點P旋轉180°，得到△AC'P，連接DC'，直接寫出

  CC

  ′

  C

  ′

  D

  的值．
  組卷：61引用：1難度：0.1

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