2023-2024學年河南省周口市沈丘縣中英文學校九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式中的取值范圍是x≥3的是（　　）

  A． 3 - x

  B． 6 + 2 x

  C． 2 x - 6

  D． 1 x - 3
  組卷：1428引用：36難度：0.9

  解析

• 2．如果

  （

  2

  a

  -

  1

  ）

  2

  =1-2a,則（　　）

  A．a＜ 1 2

  B．a≤ 1 2

  C．a＞ 1 2

  D．a≥ 1 2
  組卷：3096引用：112難度：0.9

  解析

• 3．k、m、n為三整數，若

  135

  =k

  15

  ，

  450

  =15

  m

  ，

  180

  =6

  n

  ，則下列有關于k、m、n的大小關系，何者正確？（　　）

  A．k＜m=n

  B．m=n＜k

  C．m＜n＜k

  D．m＜k＜n
  組卷：1925引用：65難度：0.9

  解析

• 4．如果最簡二次根式

  3

  a

  -

  8

  與

  17

  -

  2

  a

  能夠合并，那么a的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1241引用：38難度：0.9

  解析

• 5．下列各式計算正確的是（　　）

  A． 8 3 - 2 3 = 6

  B． 5 3 + 5 2 = 10 5

  C． 4 3 × 2 2 = 8 6

  D． 4 2 ÷ 2 2 = 2 2
  組卷：1665引用：34難度：0.9

  解析

• 6．等式

  x

  -

  1

  ?

  x

  +

  1

  =

  x

  2

  -

  1

  成立的條件是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜-1

  C．x≥1

  D．x≤-1
  組卷：1215引用：23難度：0.9

  解析

• 7．

  24

  n

  是整數，則正整數n的最小值是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1060引用：77難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共3小題，共44分）

• 20．已知a,b,c是△ABC的三邊長．
  （1）若a,b,c滿足（a-b）（b-c）=0，試判斷△ABC的形狀；
  （2）化簡：

  （

  a

  +

  b

  -

  c

  ）

  2

  -

  （

  a

  -

  b

  -

  c

  ）

  2

  ．
  組卷：64引用：1難度：0.5

  解析

• 21．已知關于x的方程x²-（2m+1）x+m（m+1）=0．
  （1）求證：方程總有兩個不相等的實數根；
  （2）已知方程的一個根為x=0，求代數式（2m-1）²+（3+m）（3-m）+7m-5的值（要求先化簡再求值）．
  組卷：7150引用：19難度：0.3

  解析