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2021-2022學年湖南省岳陽市岳陽縣七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列方程組中是二元一次方程組的是（　　）
A．
x
-
y
=
2

1
x
-
3
y
=
-
7
4
B．
xy
=
4

x
+
2
y
=
6
C．
x
+
2
y
=
4

7
x
-
9
y
=
5
D．
3
x
2
+
y
=
1
10
x
-
8
y
=
-
9
組卷：249引用：6難度：0.9
解析
2．下列計算正確的是（　　）
A．a²?a³=a⁶ B．（2a）³=2a³ C．a³+a³=a⁶ D．（a²）³=a⁶
組卷：74引用：19難度：0.9
解析
3．下列從左到右的變形，是分解因式的為（　　）
A．x²-x=x（x-1） B．a（a-b）=a²-ab
C．（a+3）（a-3）=a²-9 D．x²-2x+1=x（x-2）+1
組卷：538引用：16難度：0.9
解析
4．計算（x+1）（x-1）的結果是（　　）
A．x²-2 x+1 B．x²-1 C．1-x² D．x²-x+1
組卷：67引用：3難度：0.9
解析
5．多項式2x²-6x中各項的公因式是（　　）
A．2x B．12x C．2x² D．6x²
組卷：184引用：3難度：0.8
解析
6．已知關于x,y的方程組
5
x
+
2
y
=
2
k
-
1
2
x
+
5
y
=
5
k
+
8
的解滿足x+y=6，則k的值為（　　）
A．-3 B．3 C．-5 D．5
組卷：137引用：3難度：0.7
解析
7．下列各式中能用平方差公式計算的是（　　）
A．（x-y）（-x+y） B．（x+y）（-x-y）
C．（x-y）（y-x） D．（-x-y）（x-y）
組卷：41引用：2難度：0.7
解析
8．（x+p）（x+5）=x²+rx-10，則p,r的值分別是（　　）
A．2，-3 B．2，3 C．-2，3 D．-2，-3
組卷：647引用：5難度：0.7
解析
9．從前，古希臘一位莊園主把一塊邊長為a米（a＞6）的正方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的一邊增加6米，相鄰的另一邊減少6米，變成矩形土地繼續租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會（　　）
A．沒有變化 B．變大了 C．變小了 D．無法確定
組卷：1735引用：23難度：0.7
解析

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三、解答題：（共60分）

26．先閱讀下列材料，再解答下列問題：
因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．
解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A²+2A+1=（A+1）²，
再將“A”還原，得原式=（x+y+1）²，
上述解題用到得是“整體思想”，“整體思想”是數學解題中常用的一種思想方法，
請你解答下列問題：
（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）²=
；
（2）因式分解：（x+y）（x+y+18）+81．
組卷：207引用：2難度：0.6
解析
27．圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形紙片，沿圖中虛線用剪刀把它剪成4個相同的小長方形，然后用這4個小長方形紙片拼成圖2所示的正方形．

（1）你認為圖2中陰影部分的正方形的邊長是；
（2）請用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積：
方法1：
；
方法2：
．
（3）由（2）你能得出的等量關系式是：
；
（4）根據（3）的結論，解決如下問題：已知a+b=6，ab=4，求（a-b）²的值．
組卷：37引用：2難度：0.5
解析