2020-2021學年湖南省邵陽市武岡市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共計30分．每小題只有一個正確答案，請將正確答案的選項代號填在下面相應的方框內）

• 1．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x 2 = 0	B．ax2+bx+c=0
  C．（x-1）（x+2）=1	D．x（x+1）=x2+7
  組卷：63引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知函數y=

  k

  x

  的圖象過點（1，-2），則該函數的圖象必在（　　）

  A．第二、三象限	B．第二、四象限
  C．第一、三象限	D．第三、四象限
  組卷：289引用：16難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=9，DB=3，CE=2，則AC的長為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：3613引用：49難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=5，則下列三角函數表示正確的是（　　）

  A． sin A = 12 13

  B． cos A = 12 13

  C． tan A = 5 12

  D． tan B = 12 5
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 5．關于x的方程（k-3）x²-4x+2=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤5

  B．k＜5且k≠3

  C．k≤5且k≠3

  D．k≥5且k≠3
  組卷：3141引用：25難度：0.7

  解析

• 6．在如圖所示的象棋盤（各個小正方形的邊長均相等）中，根據“馬走日”的規則，“馬”應落在下列哪個位置處，能使“馬”、“車”、“炮”所在位置的格點構成的三角形與“帥”、“相”、“兵”所在位置的格點構成的三角形相似（　　）

  A．①處

  B．②處

  C．③處

  D．④處
  組卷：2113引用：34難度：0.8

  解析

• 7．直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現將△ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則cos∠CBE的值是（　　）
  

  A． 24 7

  B． 7 3

  C． 7 24

  D． 24 25
  組卷：258引用：3難度：0.7

  解析

• 8．二次函數y=ax²+bx+c的部分對應值如下表：
  

  x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
  y	12	5	0	-3	-4	-3	0	5	12

  利用二次函數的圖象可知，當函數值y＜0時，x的取值范圍是（　　）

  A．x＜0或x＞2

  B．0＜x＜2

  C．x＜-1或x＞3

  D．-1＜x＜3
  組卷：397引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共66分）

• 25．如圖所示，已知拋物線y=

  1

  3

  x²+bx+c經過點A（-1，0），B（5，0）．
  （1）求拋物線的解析式并寫出頂點M的坐標；
  （2）若點C在拋物線上，且點C的橫坐標為8，求四邊形AMBC的面積．
  組卷：3073引用：12難度：0.6

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• 26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OAB如圖放置，點P是AB邊上的一點，過點P的反比例函數y=

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ，

  x

  ＞

  0

  ）

  與OA邊交于點E，連接OP．
  （1）如圖1，若點A的坐標為（3，4），點B的坐標為（5，0），且△OPB的面積為5，求直線AB和反比例函數y=

  k

  x

  的解析式；
  （2）如圖2，若∠AOB=60°，過P作PC∥OA，與OB交于點C，若OE=4，并且△OPC的面積為

  3

  3

  2

  ，求反比例函數y=

  k

  x

  的解析式及點P的坐標．
  
  組卷：891引用：3難度：0.3

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